深思:牛頓如何看待萬有引力

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【大紀元2011年04月03日訊】愛薩克‧牛頓(Isaac Newton,1642-1727年)是一個有120英畝土地的小地主所有者的遺腹獨生子。牛頓出生於林肯郡伍耳索普(Woolsthorpe in Lincolnshire),自幼身體纖弱,在格蘭瑟姆文法學校(Grantham Grammar School)受過教育。1661年,他進了劍橋大學的三一學院,在那裏他聽過巴羅的數學講演。1664年,他被選為三一學院的研究生(Scholar),次年被選為校委(Fellow)。1665至1666年,劍橋瘟疫流行,他返回伍耳索普,開始考慮行星的問題。伽利略的研究表明,要使行星和衛星在軌道上運行,而不循直線向空間飛去,必定有一個原因。伽利略把這原因看做是力,但這個力是否存在仍有待於證明。

據伏爾泰(Voltaire)說:牛頓在他的果園中看見蘋果墜地時找到解決這個問題的線索。這個現象引起他猜度物體墜落的原因,並且使他很想知道地球的吸力能夠達到多遠;既然在最深的礦井中和最高的山上一樣地感覺得到這種吸引力,它是否可以達到月球,成為物體不循直線飛去,而不斷地向地球墜落的原因。看來,牛頓的頭腦中已經有了力隨著距離平方的增加而減少的想法,事實上,別人當時似乎也有這樣的想法。在牛頓的異父妹漢娜.巴頓(Hannab Barton)的後裔樸資茅斯(Portsmouth)勳爵1872年贈給劍橋大學的牛頓手稿中,有一份備忘錄,對於這些早期的研究有如下的敍述:

「就在這一年,我開始想到把重力引伸到月球的軌道上,並且在弄清怎樣估計圓形物在球體中旋轉時壓於球面的力量之後,我就從托普勒關於行星公轉的週期與其軌道半徑的二分之三方成比例的定律中,推得推動行星在軌道上運行的力量必定與它們到旋轉中心的距離的平方成反比例:於是我把推動月球在軌道上運行的力與地面上的重力加從比較,發現它們差不多密合。這一切都是1665與1666兩個瘟疫年份的事,因為在那些日子裏,我正在發現旺盛的年代,對於數學和哲學,比以後任何年代都更加關心。惠更斯先生後來發表了關於離心力的研究成果,我想這些研究成果的取得應當在我以前。」

惠更斯(Christian Huygens,1629-1695年)是荷蘭外交家和詩人的兒子,1673年發表了他的動力學著作:《擺鐘論》。這部著作最後談到關於圓運動的研究成果。設有一質量為m的物體,以速度u在半徑為r的圓上運動,像拴在一條線上的石頭旋轉時那樣,則照伽利略的原則,必有一個力向中心施作用。惠更斯證明這個力所生的加速度a必等於u[2/r]。

牛頓遲遲不發表他的計算,在哈雷的推動之下,牛頓又回到這個問題。1685年,他克服了計算上的困難,證明一個由具有引力的物質組成的球吸引它外邊的物體時就好像所有的品質都集中在它的中心一樣。有了這個有成效的證明,把太陽、行星、地球、月球都當作一個質點看待的簡化方法就顯得很合理了,從而就把從前粗略近似的計算提高到極其精密的證明。於是整個太陽系的錯綜複雜的運動,就可以從一個假設中推出來。這個假定就是:每一質點對於另一質點的引力,與兩點的質量的乘積成正比並與其間的距離的平方成反比。這樣推導出來的運動和觀測結果精密符合。

1687年牛頓的《自然哲學的數學原理》的出版,可以說是科學史上的最大事件之一。牛頓證明:物體靠相互引力而運動的假說已足以解釋太陽系中一切莊嚴的運動。結果,就形成了物理學上的第一次大綜合,雖然牛頓自己也指出萬有引力的原因仍然不得而知。

惠更斯與萊布尼茨責難牛頓的工作是非哲學的,因為他對於萬有引力的根本原因並未加以說明。牛頓最先清楚地瞭解到如果這個說明是需要或有可能的話,它必定是後來的事。他從已知的事實出發,想出一個符合於事實而又能用數學表達的理論,從這個理論得出數學的和邏輯的推論,又把這些推論與觀測和實驗得來的事實比較,並發現其完全符合。引力的原因不一定必須知道,牛頓看來,這是一個次要而無關的問題,在當時只達到適於猜想的階段。科學家現在可更進一步說,知道這樣一個引力實際存在也並無必要,只要曉得複雜的行星運動就好象太陽系裏每一質點都按質量及平方反比的定律被另一質點吸引著似的,這在數理天文學家看來已經夠了。

牛頓對於物質本性的意見見於他的《光學》書末尾人們常常引用的一段話中:「我還覺得這些質點不但有一種慣性以及由此自然產生出來的被動的運動定律,它們並且為一些主動的原理所推動,如象萬有引力、發酵的原因以及物體的內聚力等。這些原理,我不看做是由物體的特殊形式得來的神秘性質,而看做是自然界裏決定物體形式的普遍定律;它們所具有的真實性通過現象顯現在我們面前,雖然它們的原因還沒有發現。因為這些是明顯的特性,它們的原因才是奧秘的。……雖然這些原理的原因還沒有發現出來。所以我毫不遲疑地提出以上所說的運動原理——因為它們的範圍是很廣泛的——而讓別人去發現它們的原因。」

自從牛頓時代以來,雖然經過很多人的努力,還沒有人能對萬有引力提出圓滿的機械解釋,而且從愛因斯坦的研究看來,這個問題已經轉移到非歐幾裏得幾何學的領域去了。在廣義相對論看來萬有引力並不實際存在,萬有引力現象是因為星球質量造成的空間扭曲。正如惠特克(Whittaker)說:「萬有引力不過是代表宇宙要伸直自己的一種連續努力而已。」這些事實證明牛頓的小心謹慎的真正科學精神是非常明智的。

牛頓在《原理》中說,「到現在為止我還不能從現象發現重力的那些性質的原因,我也不願建立什麼假說。」

牛頓的權威絲毫不差地成為一種宇宙觀的後盾。這種宇宙觀認為人是一個龐大的數學體系的不相干的渺小旁觀者(像一個關閉在暗室中的人那樣),而這個體系的符合機械原理的有規則的運動,便構成了這個自然界。但丁與彌爾頓的富於光輝的浪漫主義情趣的宇宙,在人類想像力翱翔于時空之上時,對人類的想像力不曾有任何限制,現在卻一掃而空了。空間與幾何學領域變成一個東西了,時間則與數的連續變成一個東西了。從前人們認為他們所居處的世界,是一個富有色、聲、香,充滿了喜樂、愛、美,到處表現出有目的的和諧與創造性的理想的世界,現在這個世界卻被逼到生物大腦的小小角落裏去了。而真正重要的外部世界則是一個冷、硬、無色、無聲的沉死世界,一個量的世界,一個服從機械規律性、可用數學計算的運動的世界。具有人類直接感知的各種特性的世界,變成僅僅是外面有個無限的機器所造成的奇特而不重要的效果。在牛頓身上,解釋得很含混的、沒有理由再要求人們從哲學上給予嚴重考慮的笛卡爾的形而上學,終於打倒了亞裏斯多德主義,變成現代最主要的世界觀。

但在牛頓和他的直接弟子們看來,這是很不公平的論調。在他們眼裏,牛頓賦予世界畫面的驚人的秩序與和諧所給我們的美感上的滿足,超過憑藉任何天真的常識觀點或亞裏斯多德派範疇的謬誤概念,或詩人們的神秘想像所見到的、萬花筒式的混亂的自然界,而且這種驚人的秩序和和諧還更明白地告訴他們,全能的造物主有什麼至善的活動。顏色、愛和美麗的世界仍然在那裏,可是象天國一樣它存在於人的靈魂中,存在在一個受到上帝精神感召的靈魂中。這個靈魂使萬物保持著莊嚴的繁複性,它所了解的萬物的美比人目所看到的更多,而且它認定這個世界是非常之好。

牛頓雖然有異乎尋常的數學才能,但仍保持經驗派的態度。他時常說他不製造假說,意思是指形而上學的、不能證明的假說,或根據權威而形成的理論,而且他從來不發表不能用觀測或實驗證明的學說。這不是因為他缺乏哲學的或神學的興趣,其實事實恰恰相反。他是一位哲學家,也有深摯的宗教信仰;但是他覺得這些問題是從人類知識的頂點才能看到的境界,而不是人類知識的基礎;它們是科學的終點,而不是科學的開始。《原理》第二版裏,結尾處加上七頁「一般注釋」,包含牛頓認為在這樣的著作中他應該講的、他的物理學發現在形而上學上的意義。這是用當時的自然神學的語言寫成的,它的要義就是天意論。他說:「這最美麗的太陽、行星、彗星的系統,只能從一位智慧的與無所不能的神的計畫與控制中產生出來……。」神「是永久存在,而且無所不在的,由於永久存在及無所不在,他就成為時與空」。

在《光學》一書的不太系統化和不太正式的問題中,牛頓還把他的許多思辨性的意見告訴我們。「自然哲學的主要任務,是從現象出發,而不臆造假說,從結果推到原因,一直推到最初的第一因,這第一因肯定不是機械的。……從現象中不是可以看出有一位神嗎?」

牛頓並不以為神只是造出併發動機器以後就讓它自己永久動作的第一因。神在自然界是內在的:「他控制萬物,知道存在著的或可以做出來的萬物……既然無所不在,他在憑自己的意志移動他的無限而一致的知覺中樞範圍內的物體,從而形成或改造宇宙的各部分的時候,就比我們憑我們的意志來移動身體的各部分還要容易」。在牛頓看來,他揭示的萬有引力現象在神的意志面前猶如夢幻泡影。

牛頓不把重力看作是物質的根本性質,而把重力看做是只有更進一步研究其物理的原因才可以說明的——現象。事實上,牛頓似乎註定要被人誤解。超距作用,他本以為是不合理的,也沒有把超距作用當作萬有引力的解釋,卻被人當做他的基本觀念。這「最美麗的太陽、行星和彗星的系統」,牛頓以為只有一位仁愛的造物主才能形成,可是在十八世紀卻成了機械哲學的基礎,代替了古來的原子論,而成為無神的唯物主義的起點。

整理自W.C.丹皮爾《科學史及其與哲學和宗教的關係》

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