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黃金分割率:貫穿古今的完美比例

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【大紀元2014年09月01日訊】(大紀元記者王明編譯報導)從古至今,有一個神奇的數字,能夠吸引古希臘和文藝復興時期藝術家、17世紀的天文學家及21世紀建築師的共同關注,亦即他們在作品中大量運用的黃金分割率(Golden Mean)。準確地說,黃金分割率就是數字「1.61803399」,這個具有獨特性質的數學數字,普遍存在於自然界,是構成完美美學必須涵蓋的組成因素。

黃金分割率讓古今學者著迷

據Ancient Origins網站報導,黃金分割率又被稱為黃金比例(Golden Ratio)、完美比例(Divine Proportion)及黃金分割(Golden Section),以希臘字母Φ表示。

從數學和藝術的角度視之,黃金比例是指一大一小的比例相加後,再除以較大比例後所得到的商數,等於較大比例除以較小比例的值,亦即「1.61803399」。而在二度空間中,黃金比例的概念顯現在由小至大的規律螺旋弧線中,搭配一連串的四方形和螺紋弧線的定義而成,並且每對的四方形和螺紋弧線又形成更大的「黃金矩形」(Golden Rectangles)。

這種比例的螺旋形狀酷似自然界中的成長模式,而且其比例亦讓人聯想到人類的身體本身。因此,這些簡單的螺旋弧線和矩形,凸顯了外在世界的深處,存有普遍的規律性,所以歷代科學家和藝術家才會用「黃金的」(golden)或「天賜的」(divine)形容黃金分割率。

當代天體物理學家李維歐(Mario Livio)表示,包括古希臘的畢達哥拉斯及歐幾里德等歷史上偉大的數學家,無不窮盡無數時光鑽研黃金比例和其所蘊含的特性。但對這個簡單比例著迷的,並不局限於數學家。生物學家、藝術家、音樂家、歷史學家、建築師、心理學家,甚至神秘主義者都在思考、論辯黃金比例的普遍性,和其吸引力的來源基礎。

歷史上的黃金比例

不同研究領域的西方知識分子被黃金分割率深深吸引超過了2,400年。按照這個誘人比例所建造的最早遺跡是希臘巴特農神殿(Parthenon),可追溯至西元前490年至430年。有許多人主張,應往前追溯至更遙遠的年代,因為埃及人也深諳這個獨特數字的特性。

根據歷史學家的考證,埃及人認為,黃金比例是一個神聖數字。因此,這個比例是宗教事物十分重大的體現。他們在建築寺廟和為死者建造墳墓時,便會運用黃金比例的原則。其次,埃及人還發現,黃金比例能給人十足的美感。他們的文字體系及寺院位置的安排,也都加入了黃金比例的概念。古埃及人習慣稱之為 「神聖比例」(sacred ratio)。

最早的黃金比例定義,可追溯至希臘數學家歐幾里德時期(約西元前325年至265年),歐幾里德當時提出了所謂的「中末比」(extreme and mean ratio),即把一條線段一分為二,則長線段與短線段之比,恰等於完整線段與長線段之比。15世紀時,當時的藝術和幾何學都注重實用和象徵性,黃金比例的獨特性便被廣為採用,成為文藝復興時期美學的重要成分。

建築學上的黃金比例

許多藝術家和建築師都深信黃金比例的設計更加美觀,都會將作品設計成接近這個比例的大小。舉例來說,建築師設計門把時,會將門把的位置與門本身的長度,安排成互補的黃金比例關係,然後門又與整面牆的高度亦處理成類似的效果。除了巴特農神殿之外,黃金比例還有更多的偉大實例,包括悉尼歌劇院和倫敦國家美術館等現代的標誌性建築,也都蘊含了黃金比例的蹤跡。

大自然的黃金比例

而黃金比例最令人驚奇的地方是,自然界中亦能普遍顯現。例如,體現在植物莖梗的新分枝的夾角與黃金比例有關。其次,動物和人類的骨架、血管和神經的分岔點,亦可看見黃金比例的蹤影。甚至化學化合物晶狀體的幾何形狀也都顯現這種比例。就本質而言,黃金比例幾乎圍繞在人類周遭,同時亦出現在人體之中。為此,德國心理學家蔡興(Adolf Zeising)稱它為「普遍的規律」(universal law)。

由於黃金比例的獨特性,許多人將黃金比例視為神聖的或上天賜與的寶藏,作為深入了解美感和靈性生活的途徑,而黃金比例更揭開了原本隱藏在事物背後的和諧性,同時亦展現眾多事物間的相連性。

責任編輯:陳俊村

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2014-09-01 7:49 PM
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