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【上篇】邏輯、科技和認知:中國古代VS西方近代

李旭彤:挖掘五千年文明驚世寶藏(6)

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3. 西方傳統邏輯學和《易經》中概念獲取(concept possession )的比較

在了解學習任何一個學科、領域時,首先需要知道的是相關的概念。概念被認為是心智的表徵,對象或客體的抽象,是構成人類思維的基本單元,在認知的所有方面都扮演著重要角色(Concepts are mental representations, abstract objects or abilities that make up the fundamental building blocks of thoughts and beliefs. They play an important role in all aspects of cognition.)。

概念在西方傳統邏輯學中占有重要地位,特根斯坦說得非常明確:哲學的本質就是考察概念。從哲學的觀點來說,概念是思維的基本單位,也是西方傳統邏輯學首先研究的問題。基本的思維單位不同,則建立於其上的思維邏輯也必將大不相同。

近現代以來,雖然經典邏輯逐漸取代傳統邏輯的地位,但是不可否認的是,至少到目前為止,在了解學習任何一個學科時,首先需要知道的是這個學科的一些基本概念。即使是了解命題邏輯、數理邏輯本身,也先需要從一些基本概念開始的。

目前已經發展了多種概念理論(Theory of Concepts)[Dennis Earl],對早期的概念定義或經典理論(the classical theory of concepts)進行擴展。但是這些理論尚沒有突破一次獲取一個概念的約束,並且獲取概念也是基於已識別出的獨立存在的個體。

中國傳統文化中也存在概念的獲取。仔細考察中國古代一些基本概念的獲取(concept possession ),可以發現他們主要來自於《易經》中的儀、像、卦。《易經‧繫辭下》有:「是故,易者,象也,象也者像也。」兩儀、四象、八卦和六十四卦類似於概念的模板,類型論(Type theory)中的類(Type),由這些模板或類得到表示具體個體的概念(或詞項,對象)。

很多概念看起來中西方沒有大的差別,但實際上他們來自於兩個完全不同的體系,在概念獲取上隱含著一些完全不同的基本假設。正是這些基本假設的不同,產生了不同的思維體系,不同的適用對象,不同的應用。

這些假設大家已經習以為常,從未考慮是否還存在其它的選擇。因此遇到在這些假設上做出不同選擇的邏輯體系時,就完全無法彼此理解。

下面就針對這些隱含的假設和前提,比較亞氏邏輯學和《易經》的不同處理方式,以及由此得到的不同結果。

3.1 亞氏邏輯學中概念的獲取

從西方傳統邏輯學到經典邏輯學,以及各種非經典邏輯學的發展過程中,概念的概念和相關理論已經有了諸多的發展[Eric Margolis,2005],但是一些最基本的假設並沒有發生變化。另外,大多數科學、技術類的詞彙都是採用傳統邏輯學中的概念定義方式定義的,所以這裡的比較還是在西方傳統邏輯學和《易經》之間進行。

整理一下西方傳統邏輯學教科書中對概念的陳述,可以歸納出如下四個獲取概念的假設:

(1)一個獲取只是針對一個概念或可獲取一個概念;
(2)預先存在一類需要用概念來描述的個體,或者是對象、物體、事件、物件;
(3)一個概念表達的是對應個體的本質(Essence)屬性;
(4)概念的外延和內涵都是唯一的和確定不變的。

我們可以看到,這幾個基本假設與上一節討論的所選取認知方法的特徵相一致。其中概念外延和內涵不變,保證了概念所表達對象的線性和漸變性質。

另外,傳統邏輯學在定義概念時,需要遵守的四個基本規則:

(1)定義項中不能直接地或間接地包括被定義項;
(2)定義項,除非必要,不應包括負概念;
(3)定義項中不能包括含混的概念或詞語;
(4)定義項的外延與被定義項的外延必須是全同的。

這些基本假設和規則與上一節中亞氏邏輯學選取的認知對象一致。

考察概念理論的發展,可以發現,上面獲取概念的後面兩個假設和四個規則在不同的理論中都有所變化,但是第一、二個假設一直沒有發生變化。

這兩個假設在幾乎所有的哲學、邏輯學著作中都是作為先驗、自明,無需討論的前提。西方文化習慣從「一個」開始,如西方繪畫的單焦透視法,原子論的原子,時空理論中的一個時空點,原子命題等,宇宙世界有一個起源,一個絕對精神的存在,西方哲學中的本體論、BEING、定量分析等概念和思維方式都與這種邏輯思維傳統有著密切的聯繫,應此也就成為西方思想、文化、哲學、科學共同的前提。

概念獲取需要與之相應的本質屬性。識別個體的方式決定了其存在和屬性。當代的概念理論從已經識別出的個體開始,因此只能認為確定哪些屬性是本質屬性,是識別這些個體的其它學科的任務。這種把識別個體的方式與對這些個體再進行分類的邏輯方法區分開來,就使得判斷哪些屬性可用於獲取或定義概念,失去了一種內在的判斷準則。

內涵和外延定義是傳統邏輯學中概念定義的主要方法,使用這兩種定義方法確定屬於和不屬於這個概念的個體。傳統上,這兩種定義方法包含的一個基本假設是:一個概念的意義是固定不變的,因此一個個體屬於或不屬於這個概念也是固定不變的,這也體現了對本質屬性的一種理解,即本質屬性是固定不變的。

雖然模糊概念無法以屬於或不屬於來判斷個體的概念歸屬,但是它只是引入了不同主體的判斷,把屬性與不同主體聯繫起來。對於任何一個主體,還是固定不變的。亞氏邏輯學中的一些其它的概念定義方法也都包含了這一假設。

概念外延和內涵不變,保證了概念所表達對象是一種量的變化。量的變化,不引起屬性的變化,意味著線性疊加,表示穩定的漸變。因此這個假設約束了概念對象的變化特徵,也就是說,內涵和外延定義限定了表達的對象只能是穩定、線性和漸變的。

內涵定義的一種主要形式是屬加種差(definition by genus and differentia)方法,對於一些已經存在的個體,這種定義方法在劃分屬於和不屬於這個概念的個體的同時,也建立了不同概念之間的一種屬種關係。在西方科學體系中,絕大多數概念是採用屬加種差來定義的。一系列用屬加種差定義的概念構成了一個概念樹,以範疇為樹根,在其上長出一層層的概念枝葉。

作出這種定義的主要困難是需要用到已經理解或定義的其它詞或概念(A chief difficulty in managing definition is the need to use other terms that are already understood or whose definitions are easily obtainable。)」因此對有限的詞彙或事物,在不使用循環定義的情況下,必然存在無法定義的個體[Locke,1690][Copi,1982][Joyce,1926],如無法定義「存在(being)」,「個體(unity)」等。另外,在應用中還存在一系列的限制規則[Joseph,2000],如避免使用否定方式定義等。

亞氏邏輯學中極力避免循環定義,是因為其會與前述假定衝突。當使用循環定義時,如果循環路徑上的概念超過了兩個,則這些概念間的循環關係就不是唯一不變的,有可能存在不同的循環關係,如A->B->C,也可以B->A->C等,也就是說,用這種循環關係定義的概念含義將不是固定不變的。

為了能夠定義一些不得不用循環才能定義的概念,又避免衝突,亞氏邏輯學的概念定義中,只接受兩個個體之間的循環定義(that it is acceptable to define two relative terms in respect of each other),這樣就與屬加種差方法相一致,可以得到一個單一固定含義的概念。與接受受限制的循環定義一樣,也接受了遞歸定義,同樣任何引入的遞歸定義也不能導致歧義。但是,在西方的認知體系中即使允許循環定義[McKean,2001],它也認為這是一種不得已的做法,只被用在極個別的情況。

避免「循環」和「否定」定義,還有一個更基本的意義是為了符合假定:「一個定義就是針對一個概念的定義」。循環定義一定涉及一個以上概念的定義,「否定」定義也很可能是兩個概念相互否定的定義,如甲是非乙的個體,乙是非甲的個體等。因此除非在不得已時,如「雞是可以下雞蛋的禽類,雞蛋是由雞下的蛋」、「點是沒有組成部分的事物」等非常基本的概念定義中使用「循環」和「否定」定義以外,為了不與這個假定衝突,儘量不使用「循環」和「否定」定義。

根據兩個個體的相互依賴關係作出的定義,本質上是同時定義了代表這個兩個個體的概念,但是在西方稱之為循環定義,應當是為了遵循「一個定義只能定義一個概念」這個假設。因為即使兩個概念的定義相互依賴,但是從循環的角度,也是可以視為一次只定義一個概念。

那個著名的「先有雞還是先有蛋」問題實際上就是一個循環定義問題。雞的本質屬性是可以下蛋,蛋的本質屬性是由雞生的,所以這兩個個體應當是同時定義的。如果我們把定義限定為針對一個概念的定義,就會出現這個先有雞還是先有蛋的循環定義問題。

但是循環定義可以不僅僅限定在兩個個體之間,他可以是在三個、四個、五個、六個……六十四個個體間循環。因為循環定義需要定義循環路徑上的所有概念,如果拋開上面認為一次定義僅僅是定義一個概念的假設,則無論這個循環路徑上有多少概念,都同時得到定義。所以循環定義本質上反映的是完全不同的另外一種概念定義方法,其基本特徵是一次定義多個概念。

這種相互之間有依賴關係概念的循環定義,其涉及的依賴關係與一般概念之間的關係不同。一般概念之間的關係,是在建立了這一對概念之後,建立的概念之間的關係,這一對概念是分別獨立存在的。而這種用於定義概念的關係,則與概念的存在相關,凸顯了「概念」的定義就必然是成對、或一組一組出現的。西方的概念定義因為假定了一個定義只是針對一個概念的定義,這樣就把注意力集中到了概念本身,而不是概念之間關係上。

另外,定義概念所用到的種屬關係,對人們確定概念之間的其它關係有強烈的示範作用,人們很難突破這種範式。西方獲取概念的上述假設限定了亞氏邏輯學體系的論域。正是由於亞氏邏輯學建立在以這種方式獲取的概念基礎之上,才會有其它邏輯學基本規律的存在。

3.2 基於《易經》的概念獲取

中國傳統的文字、語言、藝術、醫學、各種認識自然和工程實踐的學科,大多都建立在《易經》之上,那麼這些學科中的概念也必然應當建立在《易經》之上。在《易經》中,與概念的概念最為接近的是儀、像、卦。它們大致可以看作是一種元概念,或概念的結構,概念的模板或模型等。

在思維、表達中,以這些儀、像、卦為模板應用於各種具體場景,就可以形成一組組概念或詞項,其所起的作用與基於邏輯學的概念非常類似。儀大致對應原始概念(primitive concepts),像和卦對應於複雜概念(Complex concepts)。但是獲取的方式並沒有採用上述假設。在很多情況下,這兩者會對同樣的對象形成有相同詞項的概念,一般使用中好像也區別不大,但是深層的性質不同。概念的概念本身就是基於屬性、隸屬關係的,這本身就是歸屬於亞氏邏輯學的,與儀、像、卦有本質不同。

首先,在《易經》中,一切從什麼都沒有——混沌或無極開始,然後出現了「有」之前的「太極」,太極分化為兩儀——陰、陽,這個陰陽既是一種區分方法,也是區分後兩個個體之間的關係。以這種陰陽兩儀,以及由此形成的四象、八卦和六十四卦等易像為模板,針對不同對象,就可以形成一組一組的概念,如男女、上下、天地、春夏秋冬、東南西北等等。

這些一組一組概念的存在相互依從,依彼此之間的關係同時產生而存在。顯然,這種基於《易經》獲取概念的方法與邏輯學的循環定義類似,但是它不僅不需要假設預先存在個體,也沒有限定一次只能獲取一個概念,並且也不限定一個概念只能有固定的含義。《易經》在獲取概念時,其基點並不在於一個特定的概念,而在於概念之間的關係。

一般認為《易經》就是關於變化的論述,她表示了一組個體之間如何相互轉化、變化的關係。當聚焦於一個概念,並且這個概念的含義固定不變時,可以認為這樣建立的概念是一種對世界的靜態表述。反之,聚焦於概念之間的關係,概念的含義也無需固定,則從概念這一層就可以表達變化。因此《易經》獲取概念的方法雖然類似於循環定義,但其基點是變化。

在《易經》中,認可一個概念可以有多重含義,如四象中的少陽,相對於老陽為陰,相對於少陰為陽。一個概念可以有多重含義,就不需要限定只能考慮兩個概念之間的循環關係,因此可以考慮同時獲取多個概念。

在《易經》中,陰陽關係不變,同時獲取陰、陽兩個概念。在中國傳統文化和漢語中,用陰陽這個模板定義了很多一對一對的概念和詞彙,如「高、低」、「上、下」、「男、女」等等,他們之間的關係類似於陰陽,並且以(陽、陰)為模板,如「高、上、男」對應於陽,「低、下、女」對應於陰。

陰陽與兩個個體之間的循環定義類似,為邏輯學的概念定義所接受,因此在西方近代科學和現代社會的各種概念、術語中,就存在一些與陰陽對應的概念,如正極、負極,正電荷、負電荷,並且容易為人所理解。

四象是兩階陰陽相疊嵌套,四象關係不變,同時獲取四個概念「老陽,少陰,少陽,老陰」,這四個概念代表的個體屬性相互之間循環變化,有相生的關係。亞氏邏輯學排除兩個以上概念的循環定義,因此就沒有這種四個一組定義的概念。

中國古代基於四象獲取的概念主要有:表示季節的春、夏、秋、冬,表示卦象的實像、假象、義像、用像,表示天空方位的東、北、西、南。歷代典籍中有,清王夫之《張子正蒙注·大易篇》:「天地之四象,陰、陽、剛、柔也。《易》之四象,則吉、凶、悔、吝也。」清龔自珍《五經大義終始論》:「聖人之以能有名號者,有四象焉:曰暇、曰順、曰雍、曰嘉。」六書的像形、像事、像意、像聲四體等等。這些四個一組的概念均可按照相生的關係循環轉換。

同理,八卦是同時獲取八個概念,是八個狀態屬性之間的三階陰陽循環。六十四卦則是同時獲取64個概念,六階陰陽循環。中國古代形成的多數基本概念都是基於這種《易經》的理論獲取的,都是這樣一對一對、一組一組獲取的。儀大致對應原始概念(primitive concepts),像和卦對應於複雜概念(Complex concepts)。但是因為獲取的方法與邏輯學概念定義不相容,因此就很難為接受當代認知體系教育出來的人們所理解。

這些一組一組獲取的概念形成了一個個內生(native)的概念域(conceptual domain (metaphor))或論域(domain of discourse 或 universe of discourse)。同一個概念域中的概念因相互之間的關係,獲得了特定的含義。這一點在語義分析,不同語言之間的計算機翻譯中有特別重要的意義。

循環嵌套引入了一種自定義的特點和能力。循環嵌套會產生自相似結構,自相似結構中一個局部具有全局的結構,且具有內生的語義,因此就無需來自外部的結構和語義定義,有自定義的能力。

下面從比較西方和中國古代所形成的幾個基本概念出發,來進一步討論這兩種概念獲取方法的異同。#(待續)

(大紀元首發,轉載請註明出處。)

責任編輯:李同心

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2019-12-02 2:20 AM
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