公沙穆，字文乂，北海膠東人。
公沙穆家中貧賤，他自兒童起就不喜歡玩耍，長大以後學習《韓詩》、 《公羊春秋》，尤其專心研究《河圖》、《洛書》和推算陰陽災異的道術。他住在建成山中，傍靠樹林建了房屋，獨自住在裡面。當時風狂雷鳴，屋外有聲音呼喚公沙穆，先後三次，公沙穆沒開口。隔了一會兒，喊聲從窗外進入屋中，聲音特別怪，公沙穆誦讀經書，泰然自若，最終沒什麼其它妖異。當時人覺得公沙穆很奇異。他後來在東萊山隱居，求學的人從遠方趕來。
有位名叫王仲的富翁，治產業價值千金。他對公沙穆說：「當今之世，大家都用財貨為自己疏通關係，我送一百萬給您做費用，怎麼樣？」公沙穆回答說：「您的情意夠深厚了。但富貴在天，能否得到，在於命數，用財貨求取官位，不忍去做。」
後來公沙穆被推舉為孝廉，他以優異的成績擔任主事，升為繒國相。當時的繒侯劉敞，是東海恭王的後代，他所做的多是違法的事情。他廢掉嫡子，立庶子為繼承人，傲慢凶狠，恣意放縱。公沙穆上任以後，拜見劉敞，說：「臣剛被任命的那天，京師的人都對我說『繒國有個兇惡的王侯』，因此向臣憑弔。您因為什麼原因得了這麼醜惡的名聲呢？您為傳承先人的身體，繼承封國的重任，不戰戰兢兢，反而違反法度，所以朝廷派臣來輔佐。希望您改掉過去，注意將來，自求多福。」於是上書沒收了劉敝所侵佔的官吏百姓的田地，廢掉他的庶子，重新立嫡子為繼承人。劉敞的家奴和門客犯法，公沙穆都將他們逮捕拷問。又苦心苦意勸諫劉敞。劉敞流著眼淚道歉，大都聽從公沙穆的規勸。
調任弘農令。縣內出現螟蟲吃莊稼，百姓恐懼驚慌。公沙穆於是造土壇，謝罪說：「百姓有過錯，原因在於我公沙穆，請允許我用身體進行祈禱。」這時候天降暴雨，放晴以後，螟蟲自行消失了，百姓稱呼公沙穆為神明。永壽元年，連續降雨發大水，三輔以東地區全被淹沒。公沙穆通曉天象，事先就告訴百姓，要他們搬到高地上居住，所以弘農的人得以免遭災害。
又調任遼東屬國都尉，很得官吏百姓的歡心。六十六歲時在任上去世。他的六個兒子都出名。
（出《後漢書》）
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