周易文化数学体系vs.西方数学

梅花一点

大儒邵雍像。(维基百科)

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欧几里得的《几何原理》中关于“点”、“线”、“面”的解说和使用,很接近关于易学中“像”与“形”的内涵,但其间还是有严格的文化区分,是两种不同的文化体系的解说。

扬雄的《太玄》是模仿《周易》而写的。邵雍说:“易有算数,三而已;参天者三三而九,两地者倍三而六。参天两地而倚数,非天地之正数也。倚者拟也,拟天地正数而生也。”

“扬雄作《玄》,可谓见天地之心者。”(皆出自《观物内篇》)可见,扬雄深得三之数。

邵雍的学问

邵雍使用“加倍法”,在《周易》的“二”的运算基础上,建立了“四”(即22=4)的运算规律;实际上这个《皇极经世书》完全是《周易》的思想的进一步复杂化的演算模式,和《周易》是一个体系的内涵。

这种“加倍法”在历史上有过先例:如《周易》自身把八卦变成六十四卦,取八八六十四的数(即82=64);再如汉朝的《焦氏易林》里把六十四卦进一步加倍,得出四千又九十六卦(即642=4096)。当然在《皇极经世书》里也有许多邵雍自己独创的内涵。例如:“元会运世”,凡一世三十年,一运十二世,一会三十运,一元十二运,故一元当十二万九千六百年。其算式如下:

1元=12会=360运=4320世=129600年

1会=30运=360世=10800年

1运=12世=360年

1世=30年

易学家潘雨廷在《读易提要.邵雍〈皇极经世书〉提要》篇中认为:“按邵子之历以十二、三十相间为周期。十二者,地支也;三十者,天干三周也。故其本犹六十甲子。”所以说,邵雍的“数学”思想深受扬雄《太玄》及术数文化的影响和启发。

那么,司马光同样也受到扬雄和邵雍的思想的影响,才制作出《潜虚》来的,并和扬雄的《太玄》有异曲同工之处。实际上,如果仔细研究,则会发现,司马光的学术与邵雍的学术很类似。如史学上,司马光有《资治通鉴》,邵雍有《皇极经世》;哲学上,司马光有《潜虚》,邵雍有《观物篇》及《渔樵问对》等;音韵学上,司马光注重“五”分法,邵雍则是“四”分法等等。这种类似的情况,说明了二人的思想关系确实符合史书记载的他们曾经有长时间的密切交往的事实。

后世的继承发展

另外,据敦煌莫高窟的发现,至少在唐朝时代就有了《灵棋经》;到了元末明初的刘伯温为其作注,因而大行于世。刘基《灵棋经解序》认为:“灵棋之式,以三为经,以四为纬。……灵棋,像易而作也,非精于易者不能也。予每喜其占之验……”

可见,“灵棋”是数字“三”和“四”的结合体,并同样和《周易》有着仿制的内涵关系在其中,道理如同《太玄》、《潜虚》。


西汉哲学家、文学家、语言学家扬雄。曾模仿《易经》作《太玄》。(维基百科)

可以总结的说法就是,在《周易》文化的影响下,后人根据了《周易》的数学体系模式,可以进一步发明或者发现与《周易》完全相似的数学体系。

这些体系虽然从学理角度来说是易文化变化或派生出来的,但仍然具备自身独立的严格性、完整性和体系性。这也符合了“神无方而易无体”的玄学思想。这也证明中国的易文化影响下的数学体系模式是在不断的变化的,不断的有继承发展的。

“像数”的文化内涵

在《周易》里,关于“像”的内涵,有许多变化莫测的使用与解说。不过,《周易.系辞》曰:“在天成象,在地成形,变化见矣。”

此,“像”与“形”的意义基本是一致的。

在欧几里得的《几何原理》里面,关于“点”、“线”、“面”的概念的解说和使用,很接近关于易学中的“像”与“形”的内涵;

但是,这里面还是有严格的文化区分在其中,是两种不同的文化体系的解说。至于后来西方文化发展出来的非欧几何,完全是对于欧氏几何原理的逻辑上的新发现或者新突破,而制作出来的,可惜也还未能有本质的文化内涵的突破,这也许和西方的符号文化息息相关。

那么,他们的文化区分在哪里?(待续)◇

转载 新纪元 77期

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