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黄金分割率:贯穿古今的完美比例

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【大纪元2014年09月01日讯】(大纪元记者王明编译报导)从古至今,有一个神奇的数字,能够吸引古希腊和文艺复兴时期艺术家、17世纪的天文学家及21世纪建筑师的共同关注,亦即他们在作品中大量运用的黄金分割率(Golden Mean)。准确地说,黄金分割率就是数字“1.61803399”,这个具有独特性质的数学数字,普遍存在于自然界,是构成完美美学必须涵盖的组成因素。

黄金分割率让古今学者着迷

据Ancient Origins网站报导,黄金分割率又被称为黄金比例(Golden Ratio)、完美比例(Divine Proportion)及黄金分割(Golden Section),以希腊字母Φ表示。

从数学和艺术的角度视之,黄金比例是指一大一小的比例相加后,再除以较大比例后所得到的商数,等于较大比例除以较小比例的值,亦即“1.61803399”。而在二度空间中,黄金比例的概念显现在由小至大的规律螺旋弧线中,搭配一连串的四方形和螺纹弧线的定义而成,并且每对的四方形和螺纹弧线又形成更大的“黄金矩形”(Golden Rectangles)。

这种比例的螺旋形状酷似自然界中的成长模式,而且其比例亦让人联想到人类的身体本身。因此,这些简单的螺旋弧线和矩形,凸显了外在世界的深处,存有普遍的规律性,所以历代科学家和艺术家才会用“黄金的”(golden)或“天赐的”(divine)形容黄金分割率。

当代天体物理学家李维欧(Mario Livio)表示,包括古希腊的毕达哥拉斯及欧几里德等历史上伟大的数学家,无不穷尽无数时光钻研黄金比例和其所蕴含的特性。但对这个简单比例着迷的,并不局限于数学家。生物学家、艺术家、音乐家、历史学家、建筑师、心理学家,甚至神秘主义者都在思考、论辩黄金比例的普遍性,和其吸引力的来源基础。

历史上的黄金比例

不同研究领域的西方知识分子被黄金分割率深深吸引超过了2,400年。按照这个诱人比例所建造的最早遗迹是希腊巴特农神殿(Parthenon),可追溯至公元前490年至430年。有许多人主张,应往前追溯至更遥远的年代,因为埃及人也深谙这个独特数字的特性。

根据历史学家的考证,埃及人认为,黄金比例是一个神圣数字。因此,这个比例是宗教事物十分重大的体现。他们在建筑寺庙和为死者建造坟墓时,便会运用黄金比例的原则。其次,埃及人还发现,黄金比例能给人十足的美感。他们的文字体系及寺院位置的安排,也都加入了黄金比例的概念。古埃及人习惯称之为 “神圣比例”(sacred ratio)。

最早的黄金比例定义,可追溯至希腊数学家欧几里德时期(约公元前325年至265年),欧几里德当时提出了所谓的“中末比”(extreme and mean ratio),即把一条线段一分为二,则长线段与短线段之比,恰等于完整线段与长线段之比。15世纪时,当时的艺术和几何学都注重实用和象征性,黄金比例的独特性便被广为采用,成为文艺复兴时期美学的重要成分。

建筑学上的黄金比例

许多艺术家和建筑师都深信黄金比例的设计更加美观,都会将作品设计成接近这个比例的大小。举例来说,建筑师设计门把时,会将门把的位置与门本身的长度,安排成互补的黄金比例关系,然后门又与整面墙的高度亦处理成类似的效果。除了巴特农神殿之外,黄金比例还有更多的伟大实例,包括悉尼歌剧院和伦敦国家美术馆等现代的标志性建筑,也都蕴含了黄金比例的踪迹。

大自然的黄金比例

而黄金比例最令人惊奇的地方是,自然界中亦能普遍显现。例如,体现在植物茎梗的新分枝的夹角与黄金比例有关。其次,动物和人类的骨架、血管和神经的分岔点,亦可看见黄金比例的踪影。甚至化学化合物晶状体的几何形状也都显现这种比例。就本质而言,黄金比例几乎围绕在人类周遭,同时亦出现在人体之中。为此,德国心理学家蔡兴(Adolf Zeising)称它为“普遍的规律”(universal law)。

由于黄金比例的独特性,许多人将黄金比例视为神圣的或上天赐与的宝藏,作为深入了解美感和灵性生活的途径,而黄金比例更揭开了原本隐藏在事物背后的和谐性,同时亦展现众多事物间的相连性。

责任编辑:陈俊村

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2014-09-01 7:49 PM
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