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新发现最大素数长达2500万个数字

(ShutterStock)

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【大纪元2018年12月28日讯】(大纪元记者张妮编译报导)一个由专业和业余数学家组成的国际研究项目“网络梅森素数搜寻组”(GIMPS)宣布最新发现的最大素数是282,589,933-1,是个包含近2500万个数字的整数,也是迄今人类知道的第51个梅森(Mersenne)素数。它比2017年发现的上一个大素数长了150万个数字。

素数,又称质数(Prime Number),是大于1的、只能被1和自己整除的整数,像1、3、5、7、11……。梅森素数又是素数中特别的一类,就是可以用2n-1表达的数字。梅森素数并不多见,迄今发现的只有51个。

最初的几个梅森素数分别为3、7、31、127,分别是2的2、3、5和7次方减去1后得到的。

梅森素数由希腊数学家欧几里得(Euclid)最早在公元前350年发现,它有不少奇异的特性。欧几里得证明,对于每个2n-1形式的梅森素数,通过固定的公式2n-1*(2n-1)都能生成一个所谓“完美数”(Perfect Number)。

完美数就是把自己的约数加起来正好等于自身的一种特别的整数。比如第一个完美数6 = 1 + 2 + 3;第二个完美数28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14。

比如第一个梅森素数3,其对应的n=2,通过21*(22-1),得到第一个完美数6;第二个梅森素数7,其对应的n=3,通过22* (23-1),得到第二个完美数28……

因此最新发现的完美数就应该是:282,589,932 *(282,589,933-1), 长达4900万个数字。

目前所知的完美数都是偶数,尚未知奇数完美数是否存在。◇

责任编辑:朱涵儒

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2018-12-28 3:21 PM
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