【大纪元12月28日讯】最近读了两本有关逻辑的书。一本是展示杂志(Parade)专栏作家Marilyn V Savant的逻辑思维的力量(The Power of Logical Thinking)﹔另一本是夏威夷大学教授Irving M Copi的逻辑学入门(Introduction to Logic,7th Edition)。颇有崭获。Savant是金氏记录(The Guinness Book of Records)名人集(Hall of Fame)中高智商记录(228)保持者（她本人对此颇不以为然）。笔者在此编译整理出两书中的部分精华﹐并佐以敝人日常的观察与思考﹐以飧读者。
下集﹕格言与诡辩
（4）定义与结论
生活上很多争论是由于定义不清而造成的。这也属于逻辑学的范围。请看下面的一些例子﹕
甲﹐“尽管海瑞罢官讲的是古代的事﹐它实在是今天的一面镜子。”
乙﹐“今天当官的哪里还会穿那种衣服﹖”
甲﹐“钱先生是个好父亲。他的孩子要什么有什么。”
乙﹐“他根本不是个好父亲。家里从来看不到他的影子。”
甲﹐“公司最近不错。生意兴隆。”
乙﹐“哪里﹗赢利又下降了。”
甲﹐“安安真是个好学生。又聪明又好学。”
乙﹐“安安很糟糕。她从来不按时交作业。”
甲﹐“王教授发表文章很多。在他的领域里贡献不小。”
乙﹐“他有什么贡献﹖他从来没有新颖独到的见解。”
先生﹐“我把我太太那辆老爷车新换了一部丰田。”
太太﹐“哪里是什么新的﹐都是别人开了三年的旧车子了﹗”
甲﹐“不要同你老婆讲。这事应该你自己决定。”
乙﹐“我自己决定要同我老婆讲。”
哲学家和政治家也常常利用定义的形式来发表自己的意见。在这种时候﹐逻辑学的原则往往会受到挑战﹕
孔子﹐“知之为知之﹐不知为不知﹐是知也。”按逻辑学﹐这是循环定义(circular definition)。逻辑定义中的第二忌。不过﹐孔子这里其实并非在为“知”下定义﹐而是在说明追求知识时应有的正确态度。子路当然知道老师的意思。这是以定义的形式出现的格言。但更有的时候﹐哲学家和政治家确实是在有意无意地混淆是非。
毛泽东﹐“所谓分析﹐就是分析事物的矛盾。”难道统一就不可以是分析的对象吗﹖过窄定义(narrow or broad definition),第三忌。而且循环定义。
毛泽东﹐“凡是敌人反对的﹐我们就要拥护﹔凡是敌人拥护的﹐我们就要反对。”因此﹐敌人反对专制﹐我们就要拥护专制。敌人拥护民主﹐我们就要反对民主。过宽定义(narrow or broad definition),第三忌。而且负性定义(negative definition)﹐第五忌。
谜语﹐“可以睡觉但不是床”谜底﹐“沙发”负性定义﹐第五忌。“可以睡觉但不是床”的并不只有“沙发”。
民间哲学家﹐“伪善是邪恶在向美德低头。”“伪善是邪恶对美德的嘲笑”同样也讲得通。非本质属性(non-essential attributes)定义﹐逻辑定义之首忌。
JFKennedy﹐“在中文里﹐危机就是危险与机会同时存在”“机”在这里恐怕不是机会﹐而是机制。此为模糊定义(definition in ambiguous, obscure, or figurative language),逻辑定义之第四忌。
马克思和恩格斯在共产党宣言中说﹐“政治力量﹐顾名思义﹐就是组织起来的一个阶级压迫另一个阶级的力量。”顾何名﹖思何义?模糊定义。
Winston Churchil, “狂热分子就是那既不会换换脑子又不肯换换话题的人。”同样的定义也适用于跳水比赛的裁判。模糊定义。
诡辩家常常故意把扭曲的定义用来作为诡辩的根据﹕
白马﹐非马也。既然马并不是特指白马﹐它也包括﹐例如﹐黑马﹐所以白马﹐它并不包括黑马﹐就不是马。
（5）隽语与反语
你也许对以上所举的一些逻辑错误不以为然。认为﹐“那是哲学﹐不是数学﹐不必那么死板。”你错了﹐朋友。逻辑学是哲学的基础。没有缜密的逻辑﹐不会有真正有价值的哲学。哲学不应该似是而非﹐只可以似非而是。事实上﹐寓意隽永﹑耐人寻味﹑发人深省﹑荡涤灵魂的哲学往往都似非而是。
语言大师林语堂在他三卷本的英文巨作Momentin Peking（汉译《京华烟云》﹐又译《瞬息京华》）每卷之首﹐各引用了道家大师庄子的一段醒世箴言﹕
卷一﹐引自庄子《大宗师》﹕大道﹐在太极之上而不为高﹐在六极之下而不为深。先天地而不为久﹐长于上古而不为老。（好像在哪里听到过﹖圣经。《约翰福音》﹕太初有道﹐道与神同在﹐道就是神。《诗篇113》﹕他坐在至高之处﹐自己谦卑﹐观看天上地下的事。《哥罗西书》﹕他在万有之先﹐万有也靠他而立。）
卷二﹐引自庄子《斋物论》﹕梦饮酒者﹐旦而哭泣﹔梦哭泣者﹐旦而田猎。是其言也﹐其名为吊诡。万世之后﹐而一遇大圣﹔知其解者﹐是旦暮遇之也。（大意﹕夜晚梦到饮酒取乐的人﹐晨起方知是空喜一场﹐难免伤心。夜晚梦到不幸之事的人﹐晨起得知是虚惊一场﹐暗自庆幸﹐对日常生活﹐更加珍惜。这话似非而是。千万年才遇到一个圣人﹐但你懂得这个道理﹐你就每天都遇到圣人了。）
卷三﹐引自庄子《知北游》﹕故万物一也。是其所美者为神奇﹐其所恶者为腐臭。腐臭化为神奇﹐神奇化为腐臭。（大意﹕所以宇宙是个统一体。有令人惊叹和赞赏的香美神奇﹐也有令人讨厌和憎恶的腐臭败坏。然而﹐美与丑是会相互转化的。赞赏与憎恶也是会相互转化的。）
似非而是的隽语在逻辑学上属于反语(paradox)。典型的反语﹕
欲速则不达。
退一步﹐海阔天空。
大智若愚。
难得糊涂。
资本主义之所以成功是因为这是一个为罪人设计的制度﹐而世人都是罪人。社会主义之所以失败是因为这是一个为圣人设计的制度﹐而世上没有圣人。
耶稣﹐“你们中间﹐谁愿为大﹐就必作你们的佣人﹔在你们中间﹐谁愿为首﹐就必作众人的仆人。”
显然﹐简单地套公式﹐在这种情况下似乎并不完全行得通。不少广为流传的政治名言都犯有一些似是而非的逻辑错误﹔但生活中又常常出现一些似非而是的隽语或格言。要辨别谬论与隽语﹐不仅要看表面或狭义的逻辑﹐更要探究深层的或广义的逻辑。如前所述﹐孔子的“知之为知之﹐不知为不知﹐是知也”实际上与我们通常所的“虚心使人进步”是异曲同工的。它是对知识与治学态度的关系的定义﹐而不是对知识本身的定义。耶稣的“大”或“首”属深层逻辑（永生的角度）﹐而“佣人”或“仆人”则属浅层逻辑（今世的现像）。这是耶稣以道成肉身的身份在向他的门徒们揭示（透露）永生世界的奥秘。
反语并不总是似非而是的隽语﹐有的时候﹐反语似是而非﹕
请把那些华而不实的东西给我们吧﹐我们要用其中一些实用的东西。
你叫得那么响﹐我什么都听不见。
林彪﹐“毛主席的话﹐一句顶一万句。”1>9999﹖
当然﹐隽语也不都是反语﹕
孔子说﹐“人能弘道﹐非道弘人。”人能够弘扬彰显道﹐而道并不弘扬彰显人。
孔子﹐“工欲善其事﹐必先利其器。”
孔子说﹐“三人行﹐必有我师焉。”
孔子说﹐“己所不欲﹐勿施于人。”
（6)演绎与归纳
推论是逻辑学的重要组成部分。推论的基本方法通常分为归纳法(induction)与演绎法(deduction)两种。
定义一﹕
用演绎法推论时﹐你直接从前提推导出结论。
这种推论可能对（有效)也可能不对（无效)。用归纳法推论时﹐你并不直接从前提推导出结论﹐而是用前提在某种程度上来支持结论。这种推论没有对（有效)或不对（无效)之分﹐只有较好（可能性较大)或较差（可能性较小)之分。
定义二﹕
演绎﹐是由普遍真理导出具体结论﹔
归纳﹐是由具体例子推出普遍结论。
演绎的例子﹕
人总有一死。
好人是人。
所以好人也有一死。
归纳的例子﹕
一个好人死了。
一个坏人死了。
一个不好也不坏的人也死了。
人恐怕都有一死。
这个定义比较容易记住。但是它与定义一并不完全一致。
一个比较严格地区分归纳与演绎的定义是﹕
定义三﹕
在演绎时我们由且仅由前提导出结论﹐结论与其他因素完全无关﹔在归纳时我们由前提在一定程度上来支持结论﹐这种支持度的大小与其他因素有关。
符合定义三但不符合定义二的演绎﹕
如果他是人他就会死。
他是人。
所以他会死。
符合定义三但不符合定义二的归纳﹕
希特勒是个独裁者而且十分残暴。
斯大林是个独裁者而且十分残暴。
金日成是个独裁者。
所以金日成也可能十分残暴。
下面的推论错在哪里﹖
“没有一个杂技演员能够把自己举起来。因此﹐没有一个能够把自己举起来的人是杂技演员。因此﹐有些能够把自己举起来的人不是杂技演员。”
“有些美人鱼是女生联谊会的。不是吗﹖哦﹐当然。有些不是。”
“电视明星都不是会计师。而会计师都很精明。所以电视明星都不很精明。”
“大学生的智商不会在70以下。而所有智商在70以下的人都是低能者。所以﹐大学生不会是低能者。”
“汽车是交通工具。而汽车又是地位的象征。因此交通工具是地位的象征。”
“永动机是没有能量损失的机器。所有没有能量损失的机器都装有无磨擦轴承。所以必有一些装有无磨擦轴承的机器是永动机。”
“忽略事实的人才会犯错误。比较客观的人不大会犯错误。所以忽略事实的人不客观。”
“最近这里肯定下过雨﹐因为鱼不肯上钩。下过雨之后鱼不上钩。”
“小和今天没有去学校﹐因为他穿着毛衣。他从不穿着毛衣去学校。”
NBC评论员﹐“五个裁判判俄国选手第一﹐四个判加拿大选手第一。那个中国裁判使天平偏向了俄国”。试比较﹐“我吃了五蘋梨﹐现在肚子痛了﹐第三蘋梨坏的事。”
某华语新闻报纸﹐“中国中央电视台这条新闻的播放﹐不仅是对中国商会这台新年晚会的肯定﹐也是对我们大都会所有华人的鼓励和肯定。”（提示﹐新闻学的重要原则之一是客观﹐不以主观喜恶取舍新闻﹐不对新闻内容妄加肯定或否定的评语。Just give the news, please! (Do not give something else! Do not interpret it!)这条“新闻”与中共新闻媒体的“新闻”犯了同样的毛病。那就是﹐将新闻的定义搞错了。因而﹐导出了一个非相关结论。而新闻并不需要结论。
（7）两难与双解
在推论时,有时会碰到两难问题(dilemma)。用双解(也是一种dilemma)来回答两难问题是十分精彩而又发人深省的﹕
母﹐“如果你说得对﹐人们会恨你。说得不对﹐神会恨你。所以你总会被恨。”
子﹐“如果我说得对﹐神会爱我。说得不对﹐人们会爱我。所以我总会被爱。”
父﹐“如果你工作﹐你有钱。如果你不工作﹐你有空。所以你不是有钱就是有空。”
子﹐“工作﹐我就没空。不工作﹐我就没钱。所以我要么没空要么没钱。”
错误的推论会导出错误的两难□□假两难﹕
CaliphOmar在公元640年焚毁亚历山大图书馆时曾经这样来强词夺理﹐“如果那里的书只是重复可兰经上的内容﹐那就是多余的。如果它们与可兰经有出入﹐那就是有害的。二者必居其一。所以必须统统销毁”
Plato,“人不会询问他知道的事情﹐也不会询问他不知道的事情。因为如果他知道就不需要询问﹔如果他不知道就无法询问﹐因为他连要询问什么都不知道。”
但很多时候人真的会落到两难的境地﹕
在水门事件中﹐如果Nixon总统拒绝服从最高法院交出录音带的命令﹐他会被弹劾。如果他服从﹐录音带上可能会有什么把柄被他们抓住﹐从而导致弹劾。
被关入精神病院的持不同政见者处于十分不利的境界。如果他们不反抗﹐等于默认精神有问题。如果他们反抗﹐则会作为他们精神有问题的证据。
有时候﹐两难的情况是可以避免的﹕
第一次面试时应该尽量避免提及钱的问题。因为如果你要得太高﹐他们觉得用不起你而放弃了。如果你要得太低﹐他们会认为你是在坦白你不能胜任。
优柔寡断﹑患得患失﹐或疑神疑鬼﹑神经过敏的人常常会无谓地使自己陷入杞人懮天式的两难境地﹕
如果我穿得比同僚好﹐他们会觉得我故意衒耀。如果我穿得比同僚差﹐他们会觉得我故意不把这场䜩会当回事。其实他只要穿得与别人差不多就行了。如果坚持要与众不同﹐则大可将两难转换成双解来自我解嘲﹕
如果我穿得比同僚好﹐那是因为我对这次䜩会特别重视。如果我穿得比同僚差﹐那是因为我向来不喜欢成为聚光灯的焦点。
赌徒则正相反﹐他可以将最棘手的两难问题轻易地转化为一笔赌注﹕
如果你不能肯定耶稣是神﹐你最好当他是。如果他真是神而你不信他﹐你将会被他判到地狱去永远受煎熬。如果他不是神而你却以为是﹐没有谁会惩罚你。
当然﹐他其实并没有真正解决这个两难问题。因为﹐他既活不出一个基督徒的喜乐﹐也得不到真正的救恩。耶稣说﹐“那真正拜父的﹐要用心灵和诚实拜他﹐因为父要这样的人拜他。”（约翰福音四章23节)耶稣清楚地指出,“若有人要跟从我﹐就当舍己﹐天天背起他的十架来﹐跟从我。因为凡要救己生命的﹐必丧掉生命。凡为我丧掉生命的﹐必救了生命。”（路加福音九章23-24节)对赌徒来说﹐这实在是一个无法解决的两难问题。因为正如孔子所说﹐“君子喻以义﹐小人喻以利。”拿信仰作为赌注的人是不会愿意搭上自己生命的。
（8）公理与前提
孔夫子自己当然不是那种重利忘义的小人。他说﹐“朝闻道﹐夕死可也。”又说﹐“知之者不如好之者﹐好之者不如乐之者。”道也是一样﹐了解道的人﹐不如喜欢道的人﹔而喜欢道的人﹐却又不如乐于行道的人。他还说﹐“君子谋道不谋食。懮道不懮贫。”
也许﹐你来自“中国”以外的地方﹐因此﹐你以前也读过中国的四书五经﹐但你已经不记得夫子的话了。你说﹐“我都还给老师了”是吗﹖老师收到了吗﹖孔夫子说﹐“温故而知新﹐可以为师矣。”今天﹐你何不把它找来再重新读上几遍﹖
也许﹐你来自“中国”﹐因此﹐在学校里﹐你从来也没有机会读到过那被视为敝帚的“为旧世界唱挽歌的孔老二之类”的中国的四书五经。那么亡羊补牢﹐未为晚矣。
也许﹐你来自中国﹐以前从来没有接触过圣经。不明白为什么这本洋四书五经（你听说圣经里有摩西五经和四福音书）会令那么多人津津乐道﹑如痴如醉。
也许﹐你出生在美国﹐在你祖母的遗物里偶然看到了那本你从来都不屑一顾的圣经。那么﹐请你也把它打开来看看吧。圣经是神与人之间所定的约。它是我们的福音﹐也是我们鉴别公理的法宝。读完圣经﹐你就会明白﹐孔子穷其生而未能找到的道﹐“原显明在人心里”(圣经罗马书第一章)
事理（事物的道理)的定义可以作为逻辑推理的前提。任何事理的定义都要涉及另一些事理。因此﹐必有一些最基本的事理是没有办法定义而又必须为大家所接受的。这些最基本的事理就是公理。例如﹐对﹑错﹑真﹑善﹑美﹑假﹑恶﹑丑﹑智慧﹑愚昧﹐正义﹐邪恶﹐等等。公理常常被用作逻辑推理的前提。良心﹐道德和爱心也可以作为逻辑推理的前提。因为人们普遍认为这些都是基本的公理。
公理是绝对的﹐然而人们对公理的辨识却常常大相径庭。例如﹐自私自利和贪得无厌有时也会被某些人当作逻辑推理的前提。因为他们误以为那才是放之四海而皆准的公理。显然﹐这是一种误识。因为﹐人类的主流历来都是有良知良能的﹐唯利是图的小人自古即为君子所不齿。误识公理本身就已经是一个以偏盖全或扭曲事实的逻辑错误。
定义再完备﹑逻辑再缜密﹐如果前提错了﹐结论仍然是错的。
（9)练习与思考
最后﹐我请你思考几个有趣的问题﹕
1.在某个国家﹐政客从来不说真话﹐而非政客则总是说真话。你碰到那个国家的三个公民﹐你问第一个﹐“你是政客吗﹖”那人欣然作了回答。你没有听见﹐问第二个公民﹐“他说什么﹖”第二个公民告诉你﹐“他说他不是”。第三个公民告诉你﹐“第一个公民是个政客。”这三个公民中﹐有几个政客﹖
（答案：一个。提示﹐第一个人的回答一定是否定的。)
2.下面五个人中﹐有一个杀了F。五个人每人说了三句话。两句真﹐一句假。谁杀了F﹖
A﹕我没有杀F。我没有枪。是D杀的。
B﹕我没有杀F。我没有枪。他们那几个常向F要钱。
C﹕我没有杀F。我从没见过E。是D杀的。
D﹕我没有杀F。是E杀的。A说是我杀的﹐那是在撒谎。
E﹕我没有杀F。是B杀的。我和C是老朋友。
（答案：B。提示﹐D的三句话中有两句是等价的﹐必是真话。)
3.丁先生﹑他的妹妹和他的一对子女都喜欢打网球。谁打得最好﹖
A﹕打得最好的那位的同胞和打得最差的那位是异性。
B﹕打得最好的和打得最差的是同年。
（答案：女儿。提示：此处同胞为狭义）
（2000年） @(http://www.dajiyuan.com)
