公沙穆，字文乂，北海胶东人。
公沙穆家中贫贱，他自儿童起就不喜欢玩耍，长大以后学习《韩诗》、 《公羊春秋》，尤其专心研究《河图》、《洛书》和推算阴阳灾异的道术。他住在建成山中，傍靠树林建了房屋，独自住在里面。当时风狂雷鸣，屋外有声音呼唤公沙穆，先后三次，公沙穆没开口。隔了一会儿，喊声从窗外进入屋中，声音特别怪，公沙穆诵读经书，泰然自若，最终没什么其它妖异。当时人觉得公沙穆很奇异。他后来在东莱山隐居，求学的人从远方赶来。
有位名叫王仲的富翁，治产业价值千金。他对公沙穆说：“当今之世，大家都用财货为自己疏通关系，我送一百万给您做费用，怎么样？”公沙穆回答说：“您的情意够深厚了。但富贵在天，能否得到，在于命数，用财货求取官位，不忍去做。”
后来公沙穆被推举为孝廉，他以优异的成绩担任主事，升为缯国相。当时的缯侯刘敞，是东海恭王的后代，他所做的多是违法的事情。他废掉嫡子，立庶子为继承人，傲慢凶狠，恣意放纵。公沙穆上任以后，拜见刘敞，说：“臣刚被任命的那天，京师的人都对我说‘缯国有个凶恶的王侯’，因此向臣凭吊。您因为什么原因得了这么丑恶的名声呢？您为传承先人的身体，继承封国的重任，不战战兢兢，反而违反法度，所以朝廷派臣来辅佐。希望您改掉过去，注意将来，自求多福。”于是上书没收了刘敝所侵占的官吏百姓的田地，废掉他的庶子，重新立嫡子为继承人。刘敞的家奴和门客犯法，公沙穆都将他们逮捕拷问。又苦心苦意劝谏刘敞。刘敞流着眼泪道歉，大都听从公沙穆的规劝。
调任弘农令。县内出现螟虫吃庄稼，百姓恐惧惊慌。公沙穆于是造土坛，谢罪说：“百姓有过错，原因在于我公沙穆，请允许我用身体进行祈祷。”这时候天降暴雨，放晴以后，螟虫自行消失了，百姓称呼公沙穆为神明。永寿元年，连续降雨发大水，三辅以东地区全被淹没。公沙穆通晓天象，事先就告诉百姓，要他们搬到高地上居住，所以弘农的人得以免遭灾害。
又调任辽东属国都尉，很得官吏百姓的欢心。六十六岁时在任上去世。他的六个儿子都出名。
（出《后汉书》）
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