未來數學的可能性

梅花一點

渾天儀又稱渾象,是由有刻度的金屬圈組成,這些圓形的骨架代表天體的赤道、黃道、子午圈等。金屬球代表天體,而渾象的中央通常是地球或太陽。渾象主要用作展示圍繞地球的天體軌跡。圖為瑞士日內瓦聯合國歐洲總部的巨型青銅渾天儀。(法新社)

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未來數學這門學問將會建立在以性命文化或者修煉文化為主體的基礎上,形成的對於時空、生命、宇宙、人體和社會的整體的、全面的文化觀,由此而創製出各種變幻莫測的運算體系,用以促成人類生命及生活的完善與高尚。

中國古代數學的內涵極為博大精深,不僅可用現代的哲學、邏輯學的思辯的思維方式、思想方法來看待數學的可能性,且可以用更廣義的、更接近生命本質的方式來看待數學的發生與發展變化。

博大精深的古代數學思想

按照現代科學觀點,天文學是研究宇宙星象(即天象)性質、關係及運動規律的理論。它的研究物件是遼闊空間中的天體。(新紀元)

不過,秦九韶還認為「內算」與「外算」之間的關係是相對而言的,「其用相通,不可歧二」。而當今來自西方的古希臘數學和現代數學,則完全屬於「外算」部份。

這說明了,數學與術數的關係是密切的,這在現代邏輯數學的內涵中,多多少少看到了一些相似的影子。只是現代邏輯學仍然未能觸及到數學與生命內涵之間的關係,也未能與性命內涵相關連;所以,現代邏輯走的路子和術數文化是截然不一的。

未來數學的內涵

所謂的現代意義的數學內涵,一般可以統稱之為「數算」;他主要是從數字、符號的角度出發,依據人類肉眼看到的、感性的(也包括有一些是人的觀念的變化出來的東西)或者通過科技發現的物理(指廣義的物理,非是今日說的「物理學」)的各種表面形態與運動形態,來製作出各種各樣的數學運算技巧。

而關於「術數文化」,則屬於「命算」的內涵。這裏的術數文化,不僅包括中國古代的各種術數,還包括其他國家的和西方國家的各種術數。其「命算」的主要特點,就是研究和運算地球、人類及其他與人類緊密相關各類物質的命理現象,可以得出與人自身相關的吉凶的命運內涵。

而「命算」的文化內涵與「天人合一」的內涵、與「天命」的內涵、與「神傳文化」的內涵是緊密不可分的。所以,「命算」和人類的「性命文化」是不可分的,但重點側重在命理內涵,裏面強調技巧的運用與傳授。

至於說到「心算」,其內涵主要表現在「數算」與「命算」的人體的功能化,卻不一定得到高層次的「性命文化」內涵,是與低層次的或者與人的文化的數學內涵相關的。嚴格的說,「心算」應該是人體中一些具體功能的體現。要解釋的是,這裏用「心」字,主要意思是指人的意念。

而「神算」,在這裏主要是指高層次的修煉者,直接運用功能甚至是佛法神通來查看事物運動的真象,或者說是佛法神通的一種表現、一種功能。而普通的人們一般是不理解其中的事物運動的過程及修煉內涵的玄奧,所以,往往把這些事物運動的真相作為一種運算的內涵或者運算的結果來看待,也即變像的變成了人們比較認可的一種「數學」或者「數學」的一個種類的內涵。

未來數學有助於生命的完善與高尚

那麼說來,「數算」與「命算」的主要共同特點就是可以技術化的運算特色,人們通過學習和訓練是能達到掌握這些運算技巧和技術的。所以,「數算」與「命算」二者可以合稱為「技術算」。而「心算」與「神算」的主要共同特點是以應用人體功能為主,來對於事物及其運動作為對像來進行研究運算,所以也可合稱為「功能算」。


如果從中國古代學術的「性命之學」與「物理之學」的角度來看,則「數算」單純屬於「物理之學」的內涵,「命算」兼有「性命之學」與「物理之學」的內涵,而「心算」與「神算」則主要為「性命之學」的內涵;同時,由「神算」得出的內涵對於「性命之學」與「物理之學」都具有指導意義。所以,「數算」一般可以稱為「外算」,「命算」、「心算」與「神算」可以合稱為「內算」。

不過,說「內算」與「外算」是「不可歧二」的,筆者是比較贊同這一看法的。但從來源性來看,「內算」居先,並對於「外算」具有指導意義。所謂「內」的涵義,可以有相當於「內證」之意,指人遇到問題和困難而都應該向內修,修自己的心性,當然也包括學習或者研究數學的內涵上遇到的各種困難。

總結來說,從內容來說,數學的學科內涵將得到無窮盡的拓展,表現在:數學這門學問將會建立在以性命文化或者修煉文化為主體(或者為核心)的基礎上,形成的對於時空、生命、宇宙、人體和社會的整體的、全面的文化觀,由此而創製出各種變幻莫測的運算體系,用以促成人類生命及生活的完善與高尚。◇

轉載 新紀元 78期

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