【算术漫谈】洛书中蕴涵着天地人转盘
【大纪元4月3日讯】从洛书，到卍字符，到旋机，再到转盘，我们一路走来。你看，小小的洛书，多么的神奇啊！确实，简单的九数演出神奇的算式，玄妙的排列蕴涵独特的结构，这一切是多么的不可思议啊！
我的文章笔法比较笨拙。多年来，数字已然成了我思维的方式，这一点让朋友们看了我的文后感觉枯燥。我想，通过这个漫谈，讲出一点洛书中有趣的数字现象，我的目的也就达到了。天下之大，看文的朋友中，一定会有对这些感兴趣的。请相信我，这些算式都是九数神思和反复演算后写下的结果。
旋转机制生成方程解 非代数操作
我们在前面的算术漫谈中，已经揭示了洛书中存在着数字等和、平方等和、立方等和的一种自动生成机制。实际上，从数学的角度看，这相当于在解方程。
a+b+c+d=e+f+g+h
a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3
这是一组方程，含有八个未知数，次数最高是三次。我们每次选取的数，实际上都在给出这方程的一组解。
然而，这种解方程的办法实在是非常有趣，我们并没有任何解方程的代数运算。完全是靠洛书自身的旋转机制生成方程的解。也就是说，这些解是生成的，而不是对方程作某些代数操作解出的。
三张洛书旋转 成天地人转盘系统
这组方程中，数字等和，平方等和，立方等和，非常有规律。这里的方程次数，一，二，三，渐次升高。这个现象引起我的深思，为什么会这样呢？最终，数字三让我认识到也许与天地人三才之道有关吧。
天在上，地在下，人生天地间。这是人类最直观的认识。既然我们是用旋机来解释循环现象的，那么一张洛书，自然可以看作是一部旋转机器了。如此观之，天地人三才，那应当需要三张洛书了。接着，我产生了一个新的想法，将三张洛书叠放在一起。这时，每部洛书都是一部旋机。整体上看，构成了天地人三层转盘系统。
如果用图式来表现，我们可以简单设计一下。
外圆内方的洛书图式。
取三张圆盘，半径依次增大。将其叠放在一起，中间立一根轴，贯通三张盘。最下面放大盘，在中间放中盘，最上面放小盘。将小盘称作天盘，中盘称作人盘，大盘称作地盘。接着，在每张圆盘的边缘处均匀划分八个刻度，一律按照顺时针方向，依次写上数字四、九、二、七、 六、一、八、三。最后在轴上加一个指针。
四九二
三轴七
八一六
在这个转盘系统中，没有用数字五，洛书中数字五的位置安放了一根贯通三才的轴。看文的朋友，如果有兴趣的话，请自己动手制作这样的一个转盘吧。要想看清楚后面的数字实例，有个实际的转盘模型，会更容易一点。
和前面的旋机形式一样，在这个转盘系统中，同样出现非常有趣的数字规律。
天盘：正向取数为a1，b1，c1，d1；反向取数为e1，f1，g1，h1。
人盘：正向取数为a2，b2，c2，d2；反向取数为e2，f2，g2，h2。
地盘：正向取数为a3，b3，c3，d3；反向取数为e3，f3，g3，h3。
那么有下面的“转盘数字规律”。
a1+b1+c1+d1=e1+f1+g1+h1
a1*a2+b1*b2+c1*c2+d1*d2=e1*e2+f1*f2+g1*g2+h1*h2
a1*a2*a3+b1*b2*b3+c1*c2*c3+d1*d2*d3
=e1*e2*e3+f1*f2*f3+g1*g2*g3+h1*h2*h3
[注：这里“*”表示乘法。]
注意，我们总要求各层转盘之间保持一种奇偶同性的状态。比如天盘的刻度五、人盘的刻度一、地盘的刻度九正好对齐；再比如天盘的刻度二，人盘的刻度六，地盘的刻度二对齐。如果采用古人的办法，将偶数当作阴数，奇数当作阳数，那么这种要求非常像天干地支组合成六十甲子的方式，阳干对阳支，阴干对阴支。反过来说，六十甲子系统，也是一种天干地支转盘系统，只不过是天盘地盘两层而已。
转盘数字规律的一种特殊表现
对于整个天地人转盘系统来说，有一个极特殊的情形，也就是三层转盘取数结果一致。
此时，正向取数a1=a2=a3=a，b1=b2=b3=b，c1=c2=c3=c，
d1=d2=d3=d；
反向取数e1=e2=e3，f1=f2=f3=f，g1=g2=g3=g，h1=h2=h3=h。
按照前面的转盘数字规律，得到的恰好是下面的“旋机数字规律”。
a+b+c+d=e+f+g+h
a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3
可见，我们前面认识的洛书旋机数字规律，正是转盘数字规律的一种特殊表现。
实际演算数字算式三例
现在，我们来看一些实际演算的数字算式。
■ 选取二位数 指针指向天盘数字六
此时，指针指向天盘数字六。设定天盘数字六、人盘数字四、地盘数字二，此三者对齐。
天盘正向取数：六一，八三，四九，二七。
人盘正向取数：四九，二七，六一，八三。
地盘正向取数：二七，六一，八三，四九。
天盘反向取数：六七，二九，四三，八一。
人盘反向取数：四三，八一，六七，二九。
地盘反向取数：二九，四三，八一，六七。
61+83+49+27=220
67+29+43+81=220
61*49+83*27+49*61+27*83=10460
67*43+29*81+43*67+81*29=10460
61*49*27+83*27*61+49*61*83+27*83*49=575300
67*43*29+29*81*43+43*67*81+81*29*67=575300
■ 选取二位数 指针指向天盘数字四
此时，指针指向天盘数字四。设定天盘数字四、人盘数字四、地盘数字四，此三者对齐。
天盘正向取数：四九，二七，六一，八三。
人盘正向取数：四九，二七，六一，八三。
地盘正向取数：四九，二七，六一，八三。
天盘反向取数：四三，八一，六七，二九。
人盘反向取数：四三，八一，六七，二九。
地盘反向取数：四三，八一，六七，二九。
49+27+61+83=
43+81+67+29=
49*49+27*27+61*61+83*83=
43*43+81*81+67*67+29*29=
49*49*49+27*27*27+61*61*61+83*83*83=
43*43*43+81*81*81+67*67*67+29*29*29=
■ 选取四位数 指针指向天盘数字四
此时，指针指向天盘数字四。天盘数字四、人盘数字八、地盘数字二，此三者对齐。
天盘正向取数：四九二七，二七六一，六一八三，八三四九。
人盘正向取数：八三四九，四九二七，二七六一，六一八三。
地盘正向取数：二七六一，六一八三，八三四九，四九二七。
天盘反向取数：四三八一，八一六七，六七二九，二九四三。
人盘反向取数：八一六七，六七二九，二九四三，四三八一。
地盘反向取数：二九四三，四三八一，八一六七，六七二九。
4927+2761+6183+8349=
4381+8167+6729+2943=
4927*8349+2761*4927+6183*2761+8349*6183=
4381*8167+8167*6729+6729*2943+2943*4381=
4927*8349*2761+2761*4927*6183+6183*2761
*8349+8349*6183*4927=
4381*8167*2943+8167*6729*4381+6729*2943
*8167+2943*4381*6729=
后面这两个例子，看文的朋友，如果有兴趣，就当作作算术练习吧。更多的例子，更大数目的例子，我们就不再罗列了。实际上，取数的方法，大家制作个转盘模型，细心参照这里给出的例子，自然会明白的。
现在，我们可以对从前的数字等和、平方等和、立方等和这些加法等和现象给出一个简单的说明了。数字等和，是天盘自身的数字规律体现；平方等和，是天盘对人盘相互作用的数字规律体现；立方等和，是天盘对人盘以及地盘相互作用的数字规律体现。
从洛书，到卍字符，到旋机，再到转盘，我们一路走来。你看，小小的洛书，多么的神奇啊！确实，简单的九数演出神奇的算式，玄妙的排列蕴涵独特的结构，这一切是多么的不可思议啊！ ◇
转载自新纪元周刊113期“算术漫谈”栏目(2009.03.19~03.25)
原文连结：http://mag.epochtimes.com/115/6094.htm
(http://www.dajiyuan.com)