數學得分高手(4)圖像式思考的妙用

美國奇異公司的威爾許總裁，以圖像策略拯救了整個公司。你也可以用圖像式思考，搶救自己的數學！

奇異公司的三個圓圈

美國奇異公司（GE）是愛迪生發明燈泡後所成功創立的大型企業，其營業範圍相當廣泛，小至烤麵包機等家電用品，大至飛機的引擎，甚至連核電廠的發電設備，也是該公司的產品之一。近年來由於過度多角化發展，導致企業經營績效漸趨低落，獲利狀況也出現警訊。

傑克．威爾許擔任奇異公司總裁時，為了重新整頓公司內部，並提昇營運績效，不斷思索新的策略方向。雖然苦思良久，仍然無法找到滿意的答案。

直到有一天，他在餐廳用膳時，突然靈機一動，立刻在杯墊上用黑色鉛筆勾勒出三個圓圈，分別代表奇異公司的核心事業群、高科技事業群及服務事業群。放在三個圓圈內的項目是公司要全力衝刺的事業，未能放入圓圈內的則是成長性低或不符合公司發展方向、需要逐漸整併或終止經營的項目。

威爾許以這三個圓圈構成的簡單圖形，讓公司內部重要成員清楚瞭解未來的營運方向，建立明確的發展願景。在上下一心、共同努力奮鬥下，奇異公司在短短幾年內就徹底脫胎換骨，展現與以往截然不同的風貌，營收與企業獲利均大幅躍升，重登世界重要產業龍頭公司的寶座。

威爾許總裁成功改造奇異公司的實例，讓他深刻瞭解到圖像說服人心的威力。他說：「我認為圖表是唯一能夠明確表達自己思考的方法。」又說：「分解複雜的問題，並將它以簡單的圖形表現出來，實在是一件令人感到興奮的事。」

圖像式思考

要提昇自己的數學理解能力，由「知道」數學跨入「領悟」數學，圖像式思考是不可或缺的步驟。

超級數學教練先用幾個簡單的實例，教大家如何利用圖像式思考來學習數學。

數學中有提到集合的概念。交集是指兩集合之共同元素所形成之集合。以數學文字表述時，就寫成A∩B=｛x｜x∈A且x∈B｝。

聯集是兩集合之所有元素所組成之集合，數學上表示為A∪B=｛x｜x∈A或x∈B｝。

A－B稱為差集，指A集合減去A與B兩集合之共同元素所形成的集合，數學上表示為A－B=｛x｜x∈A且x”﹨｝。

以上三種概念雖不難理解，但對初學者而言，一時之間恐怕不容易充分消化吸收這些繁複的論述。如果我們以圖像來表達上述的內容，就會變得簡單許多。

A與B的交集係指兩圓重疊的部分。交集內的元素必須同時存在於A和B之中。

A與B的聯集係指兩圓共同形成之圖像。聯集內的元素可存在A之中，也可存在B之中。

A－B的差集係指A減去兩圓相交區域。（A－B）的元素只存在於A，但不存在於兩圓相交之處。

藉由以上三個簡單的圖像，就能清楚瞭解交集、聯集、差集的概念，類似的問題也就難不倒你了。

摘自:《數學得分高手》商周出版社提供@

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