聖荷西數學輔導名師Johnson Huang:提升數學能力的技巧

靜心觀察 提高解題能力的關鍵

——參加AMC數學競賽獲勝技巧介紹

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【大紀元2016年04月02日訊】(大紀元記者李靜思聖荷西報導)聖荷西數學輔導名師黃老師(Johnson Huang)最近接到一位家長來電,感謝他幫助孩子通過了AMC美國數學競賽。黃老師當然也感到高興,當初輔導前後,他都沒有和學生的媽媽說保證他能考過。輔導結束後,黃老師和這位學生的媽媽說:「他獨立的思考判斷能力是最重要的。他已經有這個能力了,他已經不一樣了。」

東岸學生  飛到灣區求教

去年暑假,這位在美國東岸即將上10年級的學生,坐飛機來找黃老師。黃老師親自去機場接機,把他帶回聖荷西的家裡,一住就是1個月。學生的媽媽遠在北京,早前通過網絡和黃老師取得聯繫,講述了孩子曾在韓國老師的輔導下,數學能力還是沒有明顯的提高。為了幫助孩子通過AMC美國數學競賽,她願意交付學費、交通費和食宿費,將孩子送過來,接受強化訓練。

雖然家長如此重視,但該學生的數學能力並沒有什麼優勢。剛來到時,黃老師給的競賽難度題目,一共25題,他只答對了6、7題,而有一定基礎的人不需要準備也能做對10題。也就是說,他的數學水平落後於一般的同齡人。

AMC考試在2月份進行,在半年左右的時間裡,除了暑期這一個月面對面的輔導,他回去後繼續接受黃老師每週一次2小時的網絡授課,就取得了這麼好的成績。在多國每年共幾萬人的參賽者中,只有全球前2.5%的學生能通過AMC10的考試,取得AIME美國數學邀請賽的參賽資格。有些大學的錄取,需要報考學生提供AMC的參賽成績,成績越高越有利。

那麼,究竟是怎樣的輔導,幫助了他通過考試呢?黃老師說,首先最關鍵的一點,就是通過訓練觀察力來提升做題能力:「平時在學校的練習都是在熟練使用工具,但奧數競賽已經不是那個範疇,要從題目裡找一些關聯性和線索,才能夠開始。所以觀察力是最基本的訓練。」

關鍵技巧:靜下心來  提高觀察力

黃老師看來,解奧數題目的方法,不是一看題目就知道什麼公式可用,題目不會出的這麼直白,而是需要學生去觀察題目,看能不能找到一些關聯性。「解奧數題目不是靠公式,學會公式就像學會了擰螺絲,解決這些奧數題目就像涉及一個櫥櫃的問題」,黃老師不是一開始就教學生如何解決複雜的問題,而是教他們學會靜下心來,從題目中收集到更多的信息。

為了幫助學生提高觀察力,黃老師常年開設觀察力訓練的課程,編寫一些原創的題目給學生做。訓練內容因人而異,大家可以坐在一起上課,但各自做著不同難度的題目。黃老師不許學生靠運氣做題,一開始就不許學生用猜的方式,而是要說出從題目得到什麼線索,從線索看到什麼關聯性。然後經過邏輯分析,把所有的可能性進行排除,逐步縮小範圍。經過這種專項訓練之後,學生就明白如何去讀題了。

幾週後,黃老師發現這位學生有些解法非常有創意,有時候也會挑戰老師的說詞,老師認為這是很好的,不再是老師講什麼他就聽什麼,不經過思考。他已經有獨立思考的能力,也會有自己的判斷力,有質疑時會提出來,老師就作出解釋。學生這種觀察力被訓練出來的一個表現就是和老師有了互動。

黃老師以分享的心態和學生介紹他的解題思路,他同時鼓勵學生有更好的解題方法,他認為最符合學生思考方式的方法就是最好的方法,所以,學生的觀察力的練習中感受到的常常是妙趣橫生、趣味盎然。以下分享兩個黃老師編寫的觀察力訓練題目,希望讀者從黃老師的解題方法中對觀察力的魅力或有領略。

例題1

黃老師數學1

  1. 2B = C
  2. D + 1 = F
  3. F + 2 = E
  4. F ≠ 4

黃老師的解題思路——

從式子1知道C是偶數,所以C是2或4或6。

從式子2和3知道E比D大3,所以E至少是4。

從式子4知道E不會是6。

所以E可能是4或5。

然後代入數字驗證:

如果E是5,那麼F是3,D是2,因C是偶數,C只能是4或6,但因為B不可能是2或3, 所以這個假設不成立。

如果E是4,那麼F是2,D是1,因C是偶數,C剩下只能是6,所以B是3, 成立。

例題2
黃老師數學2

  1. C + D = B + E
  2. B + C = A + E
  3. A – D = E – 2

黃老師的解題思路——

首先觀察式子1和2,這兩個式子的左邊都有相同的C,右邊都有相同的E,分別有一側有B。

因為這兩個等式是2個數字相加等於另外2個數字,而這些數字都是來自1、2、3、4、5這5個數字,可組合的等式範圍不多,所以式子1和2可能是①1+5=2+4,或者②2+5=3+4,或者③1+4=2+3。

這個3個可能的等式可組成3種等式組合,即式子1與2有三種可能的組合:

①和②一組,②和③一組,①和③一組。

因為根據題目的等式,需要兩個等式的同一側有相同的C,另一側有相同的E,兩個等式的不同一側有相同的B,那麼滿足題目條件的組合只有①和②這組。

因為①和②裡面,2分別在不同側,所以可以確定B是2,C和E是5或4。

然後代入數字驗證:

如果C是4,E是5,那麼D是3,A是1,但是A-D不等於E-2,不滿足式子3,假設不成立。

如果C是5,E是4,那麼那麼A是3,D是1,A-D等於E-2,滿足式子3,成立。#

黃老師(Johnson Huang )聯繫方式:

1198 Huntingdon Drive,San Jose,CA 95129
Tel: (408) 686-9799
Email:johnson@huangtutor.com
網站:HuangTutor.com

責任編輯:馬天祥

 

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