深思:牛顿如何看待万有引力

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【大纪元2011年04月03日讯】爱萨克‧牛顿(Isaac Newton,1642-1727年)是一个有120英亩土地的小地主所有者的遗腹独生子。牛顿出生于林肯郡伍耳索普(Woolsthorpe in Lincolnshire),自幼身体纤弱,在格兰瑟姆文法学校(Grantham Grammar School)受过教育。1661年,他进了剑桥大学的三一学院,在那里他听过巴罗的数学讲演。1664年,他被选为三一学院的研究生(Scholar),次年被选为校委(Fellow)。1665至1666年,剑桥瘟疫流行,他返回伍耳索普,开始考虑行星的问题。伽利略的研究表明,要使行星和卫星在轨道上运行,而不循直线向空间飞去,必定有一个原因。伽利略把这原因看做是力,但这个力是否存在仍有待于证明。

据伏尔泰(Voltaire)说:牛顿在他的果园中看见苹果坠地时找到解决这个问题的线索。这个现象引起他猜度物体坠落的原因,并且使他很想知道地球的吸力能够达到多远;既然在最深的矿井中和最高的山上一样地感觉得到这种吸引力,它是否可以达到月球,成为物体不循直线飞去,而不断地向地球坠落的原因。看来,牛顿的头脑中已经有了力随着距离平方的增加而减少的想法,事实上,别人当时似乎也有这样的想法。在牛顿的异父妹汉娜.巴顿(Hannab Barton)的后裔朴资茅斯(Portsmouth)勋爵1872年赠给剑桥大学的牛顿手稿中,有一份备忘录,对于这些早期的研究有如下的叙述:

“就在这一年,我开始想到把重力引伸到月球的轨道上,并且在弄清怎样估计圆形物在球体中旋转时压于球面的力量之后,我就从托普勒关于行星公转的周期与其轨道半径的二分之三方成比例的定律中,推得推动行星在轨道上运行的力量必定与它们到旋转中心的距离的平方成反比例:于是我把推动月球在轨道上运行的力与地面上的重力加从比较,发现它们差不多密合。这一切都是1665与1666两个瘟疫年份的事,因为在那些日子里,我正在发现旺盛的年代,对于数学和哲学,比以后任何年代都更加关心。惠更斯先生后来发表了关于离心力的研究成果,我想这些研究成果的取得应当在我以前。”

惠更斯(Christian Huygens,1629-1695年)是荷兰外交家和诗人的儿子,1673年发表了他的动力学著作:《摆钟论》。这部著作最后谈到关于圆运动的研究成果。设有一质量为m的物体,以速度u在半径为r的圆上运动,像拴在一条线上的石头旋转时那样,则照伽利略的原则,必有一个力向中心施作用。惠更斯证明这个力所生的加速度a必等于u[2/r]。

牛顿迟迟不发表他的计算,在哈雷的推动之下,牛顿又回到这个问题。1685年,他克服了计算上的困难,证明一个由具有引力的物质组成的球吸引它外边的物体时就好像所有的品质都集中在它的中心一样。有了这个有成效的证明,把太阳、行星、地球、月球都当作一个质点看待的简化方法就显得很合理了,从而就把从前粗略近似的计算提高到极其精密的证明。于是整个太阳系的错综复杂的运动,就可以从一个假设中推出来。这个假定就是:每一质点对于另一质点的引力,与两点的质量的乘积成正比并与其间的距离的平方成反比。这样推导出来的运动和观测结果精密符合。

1687年牛顿的《自然哲学的数学原理》的出版,可以说是科学史上的最大事件之一。牛顿证明:物体靠相互引力而运动的假说已足以解释太阳系中一切庄严的运动。结果,就形成了物理学上的第一次大综合,虽然牛顿自己也指出万有引力的原因仍然不得而知。

惠更斯与莱布尼茨责难牛顿的工作是非哲学的,因为他对于万有引力的根本原因并未加以说明。牛顿最先清楚地了解到如果这个说明是需要或有可能的话,它必定是后来的事。他从已知的事实出发,想出一个符合于事实而又能用数学表达的理论,从这个理论得出数学的和逻辑的推论,又把这些推论与观测和实验得来的事实比较,并发现其完全符合。引力的原因不一定必须知道,牛顿看来,这是一个次要而无关的问题,在当时只达到适于猜想的阶段。科学家现在可更进一步说,知道这样一个引力实际存在也并无必要,只要晓得复杂的行星运动就好象太阳系里每一质点都按质量及平方反比的定律被另一质点吸引着似的,这在数理天文学家看来已经够了。

牛顿对于物质本性的意见见于他的《光学》书末尾人们常常引用的一段话中:“我还觉得这些质点不但有一种惯性以及由此自然产生出来的被动的运动定律,它们并且为一些主动的原理所推动,如象万有引力、发酵的原因以及物体的内聚力等。这些原理,我不看做是由物体的特殊形式得来的神秘性质,而看做是自然界里决定物体形式的普遍定律;它们所具有的真实性通过现象显现在我们面前,虽然它们的原因还没有发现。因为这些是明显的特性,它们的原因才是奥秘的。……虽然这些原理的原因还没有发现出来。所以我毫不迟疑地提出以上所说的运动原理——因为它们的范围是很广泛的——而让别人去发现它们的原因。”

自从牛顿时代以来,虽然经过很多人的努力,还没有人能对万有引力提出圆满的机械解释,而且从爱因斯坦的研究看来,这个问题已经转移到非欧几里得几何学的领域去了。在广义相对论看来万有引力并不实际存在,万有引力现象是因为星球质量造成的空间扭曲。正如惠特克(Whittaker)说:“万有引力不过是代表宇宙要伸直自己的一种连续努力而已。”这些事实证明牛顿的小心谨慎的真正科学精神是非常明智的。

牛顿在《原理》中说,“到现在为止我还不能从现象发现重力的那些性质的原因,我也不愿建立什么假说。”

牛顿的权威丝毫不差地成为一种宇宙观的后盾。这种宇宙观认为人是一个庞大的数学体系的不相干的渺小旁观者(像一个关闭在暗室中的人那样),而这个体系的符合机械原理的有规则的运动,便构成了这个自然界。但丁与弥尔顿的富于光辉的浪漫主义情趣的宇宙,在人类想像力翱翔于时空之上时,对人类的想像力不曾有任何限制,现在却一扫而空了。空间与几何学领域变成一个东西了,时间则与数的连续变成一个东西了。从前人们认为他们所居处的世界,是一个富有色、声、香,充满了喜乐、爱、美,到处表现出有目的的和谐与创造性的理想的世界,现在这个世界却被逼到生物大脑的小小角落里去了。而真正重要的外部世界则是一个冷、硬、无色、无声的沉死世界,一个量的世界,一个服从机械规律性、可用数学计算的运动的世界。具有人类直接感知的各种特性的世界,变成仅仅是外面有个无限的机器所造成的奇特而不重要的效果。在牛顿身上,解释得很含混的、没有理由再要求人们从哲学上给予严重考虑的笛卡尔的形而上学,终于打倒了亚里斯多德主义,变成现代最主要的世界观。

但在牛顿和他的直接弟子们看来,这是很不公平的论调。在他们眼里,牛顿赋予世界画面的惊人的秩序与和谐所给我们的美感上的满足,超过凭借任何天真的常识观点或亚里斯多德派范畴的谬误概念,或诗人们的神秘想像所见到的、万花筒式的混乱的自然界,而且这种惊人的秩序和和谐还更明白地告诉他们,全能的造物主有什么至善的活动。颜色、爱和美丽的世界仍然在那里,可是象天国一样它存在于人的灵魂中,存在在一个受到上帝精神感召的灵魂中。这个灵魂使万物保持着庄严的繁复性,它所了解的万物的美比人目所看到的更多,而且它认定这个世界是非常之好。

牛顿虽然有异乎寻常的数学才能,但仍保持经验派的态度。他时常说他不制造假说,意思是指形而上学的、不能证明的假说,或根据权威而形成的理论,而且他从来不发表不能用观测或实验证明的学说。这不是因为他缺乏哲学的或神学的兴趣,其实事实恰恰相反。他是一位哲学家,也有深挚的宗教信仰;但是他觉得这些问题是从人类知识的顶点才能看到的境界,而不是人类知识的基础;它们是科学的终点,而不是科学的开始。《原理》第二版里,结尾处加上七页“一般注释”,包含牛顿认为在这样的著作中他应该讲的、他的物理学发现在形而上学上的意义。这是用当时的自然神学的语言写成的,它的要义就是天意论。他说:“这最美丽的太阳、行星、彗星的系统,只能从一位智慧的与无所不能的神的计划与控制中产生出来……。”神“是永久存在,而且无所不在的,由于永久存在及无所不在,他就成为时与空”。

在《光学》一书的不太系统化和不太正式的问题中,牛顿还把他的许多思辨性的意见告诉我们。“自然哲学的主要任务,是从现象出发,而不臆造假说,从结果推到原因,一直推到最初的第一因,这第一因肯定不是机械的。……从现象中不是可以看出有一位神吗?”

牛顿并不以为神只是造出并发动机器以后就让它自己永久动作的第一因。神在自然界是内在的:“他控制万物,知道存在着的或可以做出来的万物……既然无所不在,他在凭自己的意志移动他的无限而一致的知觉中枢范围内的物体,从而形成或改造宇宙的各部分的时候,就比我们凭我们的意志来移动身体的各部分还要容易”。在牛顿看来,他揭示的万有引力现象在神的意志面前犹如梦幻泡影。

牛顿不把重力看作是物质的根本性质,而把重力看做是只有更进一步研究其物理的原因才可以说明的——现象。事实上,牛顿似乎注定要被人误解。超距作用,他本以为是不合理的,也没有把超距作用当作万有引力的解释,却被人当做他的基本观念。这“最美丽的太阳、行星和彗星的系统”,牛顿以为只有一位仁爱的造物主才能形成,可是在十八世纪却成了机械哲学的基础,代替了古来的原子论,而成为无神的唯物主义的起点。

整理自W.C.丹皮尔《科学史及其与哲学和宗教的关系》

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