【大纪元2011年08月24日讯】
既然这套房子我们能承受得起，那么买下来到底是否划算？为了回答这个问题，我们对买房的成本与收益作了详细比较。因为是未来的事，所以就得有一些假设。根据我们孩子的年龄，基本假设是在这套房子里住20年，等孩子们长大离开后，再换到小的房子住。
首先看看买房的收益。对于自住房，直接收益就是省下的房租。按照同类房目前市面上的月租金，就可以算出20年节省下的房租。再考虑到房租上涨因素，比如每年上涨1%，或许可以估算出更实际的房租。我推了一个公式，可以计算考虑房租上涨情况下n年后所缴房租总和：
Rn = { R1 • [ ( 1 + a ) ^ n – 1 ] } / a
这里，Rn是n年总共缴的房租；R1是第一年的年租金，等于目前市面上的月租金乘以12，我们取月租金为1500欧元；a是年租金上涨率，1%的话就是0.01；•是乘号，^是次方。
然后看看买房的成本。这里是指扣除房价本身后额外的支出，其中包括直接和间接支出。直接支出包括买房时所付的房价5%的附加费，以及付给银行的贷款利息；间接支出是首付部分房款存在银行所得的利息。对于分期支付给银行的那部分本金的利息，因为在租房情况下大致也要付那么多的房租，不会存在银行，所以忽略不计。
先算算直接支付给银行的贷款利息。根据前面文（八）中的第二个公式，可以计算出要多少个月才能还完全部贷款。这个月数m乘以每月还款额M，就是总共付给银行的钱，再扣掉从银行的贷款本金T，就是总共付给银行的利息：
Z = m • M – T
在这部分计算中，根据当时在Interhyp网上查到的利率，假设了几个贷款利率，包括可能的最高利率（4%）、最低利率（3.5%）及中间利率（3.8%）。
再算一下首付的那部分钱如果存在银行，20年后能获多少利息。假设这部分钱存在目前市面上利息最高的活期账户（Tagesgeld）上，比如某家银行当时的活期存款利率是2.4%。另外假设这些钱一直不用，每年所获利息继续存起来，下一年获得更多利息，也就是利滚利，这也是德国银行通行的存款方式。计算公式是
P = B • ( 1 + a ) ^ n – B
这里P是存款n年后所获的利息；B是第一年存进去的钱，也就是买房时自己付出去的那部分钱；a是存款利率，比如取0.024。
另外，也要考虑德国的利息税。每年所获利息如果超过一定限值，超过部分付1/4的税。对于有两个纳税人的家庭，限值是1602欧元。考虑利息税的公式推导起来非常复杂，不便于操作，所以我们用微软的办公软件Excel作计算，非常方便。
其实，如果这部分钱一直不用的话，可以以更高的利率存成时间比较长的定期存款。但也有可能这部分钱中间会用，所以不考虑这种情况。
根据我们要贷款的数额，计算下来发现，如果房租不涨，省下的房租跟假设的利率最高的情况下付出的成本基本相当而且略高。如果假设的贷款和存款利率都低的话，即使房租不涨，也可以节省约5万欧元的房租；如果房租每年上涨1%，则可以节省差不多10万欧元。这样算下来，买房的优势是很明显的。（待续）
