【大纪元9月8日讯】（大纪元综合报导）“庞加莱猜想”是数学界赫赫有名的“七大难题”之一，多年来，无数科学家为之而绞尽脑汁。到目前为止，数学界多位大师级人物一致认为，只有俄罗斯著名数学家格里戈里·佩雷尔曼的研究报告可能是正确的。
法国人庞加莱（HenriPoincar）被称为“最后一位数学全才”，在他留下的巨大科学遗产中，有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。全球闻名的美国克莱数学研究所于2000年将之列为“世界七大数学难题” 之一，并为这七大难题开出了每题100万美元的高额奖金。许多数学家都曾致力于把这些世界级难题做为研究方向，幷且每隔一段时间就会有人声称证明了某道题。然而，这些人的“证明”最后都被证明经不起推敲。
俄数学家得出结论
圣彼得堡的佩雷尔曼也对“庞加莱猜想”很感兴趣，几十年来，这位颇有名气的数学家一直离群索居，在圣彼得堡斯蒂克洛夫数学研究所一间普通的工作室里苦思冥想，最终得到了结论。1992年11月，他首次在互联网上公开了他的研究报告。
最近几年来，佩雷尔曼的研究引起了同行们的重视。2003年4月，佩雷尔曼应邀在麻省理工学院做了三场演讲，并大获成功，听过演讲的专业人士普遍认为，他的证明工作是极富创造性的。目前，有关专家正在对佩雷尔曼的证明报告进行审查，预计审查工作将在2005年全部结束。
现在，佩雷尔曼可以说是全世界最有希望获得百万美元奖金的数学家了，然而，这个生性腆的天才却做出惊人之举，他主动给克莱数学研究所发了一份通知，明确表示自己对金钱毫无兴趣，并表示即便他真的破解了“庞加莱猜想”，也绝对不会去领这笔奖金。
“庞加莱猜想”
庞加莱在1904年发表的一组论文中提出：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”粗浅的比喻即为：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。
该猜想是一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，对“庞加莱猜想”的证明及其带来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间产生影响。
这一猜想的高维推论已于上个世纪60年代和80年代分别得到解决，唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在那里，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战。
世界七大数学难题
■P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题
■霍奇(Hodge)猜想
■庞加莱(Poincare)猜想
■黎曼(Riemann)假设
■杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
■纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
■贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想@
