算钱赚钱和决定命运的数学公式

市场营销系列:决定命运的数学公式

谢田

中国大陆学生来美国留学的热潮﹐是八十年代中期开始的﹔八十年代末﹐留学美国进入高潮。而恰恰就在这时﹐北京发生了六四惨案。当时我们在美国校园为北京学生呼吁﹑到中领馆抗议﹑为天安门学生筹款买账篷﹑饮用水﹐好像都是昨天的事。当时在美国中西部的四十所大学里﹐有近万名中国留学生﹔在芝加哥举行的抗议中共的集会﹐有五千名来自各州的中国学生参加。

逝者如斯﹐时间飞快﹐一晃儿的功夫﹐今年已是六四二十周年。但八九冤案尚未昭雪﹐红朝于九九年又犯下更大的罪孽。中国人的苦难之烈﹑魔难之多﹐世所罕见。好在苍天有眼﹐今天的人们﹐透过纷纭的社会乱象和人心向背惊人的转变﹐终于可以看到自由的曙光了。

初期来美留学的中国学生﹐几乎清一色的是学数理化﹑生物和工程的﹐学人文的极少﹐学法律﹑政治﹑及管理的更是稀罕。过多的理科博士挤满了大学﹑研究所的博士后工作站﹐薪水也不太高。当时一个化学教授的位子﹐会引来600封求职信﹐人才浪费令人惋惜。所以﹐当听到北大技术物理系的一个校友在拿到物理博士之后﹐居然去了华尔街﹑又被公司派驻香港﹐顿时觉得眼睛一亮。

一般人必须在商学院苦读数年﹐恶补市场﹑会计﹑金融﹑和管理﹐才能转行成功﹐但有人居然就凭着物理的学位元﹐就闯入了华尔街。遇到一个原来学理论物理的家伙﹐问他怎么找到了华尔街的工作﹐怎么不需要恶补财经会计﹑公司财务﹑和定价理论。他得意的说﹐我们根本就不管那些﹐我们就从数学模式上去推﹐只要哪个模式套的差不离﹐能预测股市动向﹐就成了。当年﹐这家伙顶着副总裁的头衔﹐钱赚得很多。后来我们失去了联络﹐华尔街近来裁员风起﹐不知这仁兄近况如何。

金融危机爆发以来,从不涉入股市的人﹐今天依然心态平稳﹐被股市套牢了的﹐则开始找灾难的元凶。最近﹐终于有人发现了“凶手”﹐是一位在金融公司风险管理部门任职的华人统计学博士。有人说﹐是这位李祥林博士的评估违约相关性的公式,导致了金融界的多米诺骨牌效应。

坦率的说﹐抱怨一个学者的数学模式﹐不管是中国学者或外国学者﹐都有失公允。这就好像因为弹道导弹携带的核弹头能大规模杀人﹐就可以归罪于流体力学的奠基者一样。金融领域的模式﹐有些从正常的管理需要出发﹐还是很有用﹑能帮人们算钱﹑赚钱的。

比方说在管理中﹐如果你是公司的拥有者或大股东﹐公司规模很大﹐必须雇用职业经理人来帮助经营。如果你想要这经理人尽心尽力﹑尽职尽责﹐把公司真正经营好﹐你该怎么办呢﹖办法之一﹐是让经理们有部分股份﹐那他们就会与公司的命运系在一起﹐会同甘苦﹑共患难。至少﹐在理论上应该是这样的。

但光有股份还不够﹐如果经理人安于现状﹑不思进取﹐公司整体的财富不能增长﹐那也不行。所以﹐为了更好的鞭策高管﹐就有了“期权”的概念。所谓的期权﹐是可以在未来以特定的价格购买公司股票的权力。通常﹐这个特定价格是今天的价格﹐而在未来﹐比如一年以后﹐如果公司股票上涨﹐经理人就可以按一年前的价钱购买﹐并立即转手卖掉﹐而赚到股票上涨的那部分钱。这个办法﹐可以刺激经理人积极进取﹐为股东创造更多的财富。

但这“期权”的权力本身﹐究竟值多少钱呢﹖如果把这个期权也投放市场﹐成为交易的对象﹐该怎样定价呢﹖三十多年前﹐布莱克(Black)和萧尔(Scholes)提出了著名的布莱克-萧尔(Black-Scholes)公式﹐解决了这个问题。他们的理论奠定了期权交易市场的基础。

但即使这样一个广泛应用﹑广为接受的模式﹐日常运用之中﹐人们往往忘记了﹑或忽略了模式的局限性和它的严格假设。其局限性包括﹐在股市大幅度剧烈变化的时候﹐比方在今天股市崩落的时候﹐它是不适用的。还有许多风险﹐如社会风险﹑政治风险﹐都是模式不能涵盖的。

在李祥林的违约相关性公式中﹐情况也很类似。一个计算风险可能性的简易模型﹐被用来计算复杂的金融产品的风险相关性﹐成为新兴衍生金融工具的价格基础。当它被投资者、评级机构﹑监管者大量使用时﹐人们也忽略了模型的发明者早就提出的局限性警告﹐忽略了基本的假设条件﹐也不考虑变化了的市场条件。在市场疯狂逐利的状态下﹐人们对模型数据的信任成度﹐已经超越了理性和理智。

反省华尔街的灾难时﹐我们应该问一个更根本性的问题﹕人类社会的经济活动﹐真的能用数学模式来模拟吗﹖模拟的本质﹐是假定人的社会活动遵从数学或统计的理论﹐我们可以用实证主义的规律来衡量。如果从无神论的角度看﹐人不过是一堆堆肉﹐没有灵魂﹐脑死亡之后就什么都没了。如果真是这样﹐遵从统计规律﹐也许说得过去。但是﹐如果实际情况不是这样呢﹖

物质世界的实证主义规律能否在人类社会使用﹐值得深入的检讨。那些美妙的数学公式﹐也许可以暂时作为算钱﹑赚钱的工具﹐但如果忘记了它的局限﹐让公式成为决定人们命运的力量时﹐可能就很危险了。@*(http://www.dajiyuan.com)

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