小學生數學我不怕:線段圖解法

只用幾條線就輕鬆說完題目
作者:樂多多
(圖/野人出版提供)
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高斯的念經公式:山羊綿羊讓人頭昏腦脹

 今天的數學作業裡有應用題,這是高斯最頭痛的題型,此時他正絞盡腦汁和這些題目戰鬥呢!

只見高斯一下子擦擦額頭上的汗珠,一下子又緊鎖眉頭,看來一定是被某道題目纏住了。到底是什麼樣的題目,竟讓高斯陷入苦思? 原來是一道關於數量的問題:

高斯一邊在計算紙上寫寫畫畫,嘴裡還念念有詞:「綿羊的數量比山羊的數量多200。山羊加50 隻之後是綿羊的。一半山羊加50隻之後比綿羊少150⋯⋯」

坐在隔壁的李小白終於受不了了,她不耐煩地對高斯大喊:「高斯…你念得我頭都暈了!」

「李小白,你真沒有同情心,我已經跟這題大戰三百回合了,但還是看不懂。你就不能體諒我一下嗎?」高斯哀怨地說。

李小白探頭看向高斯的作業本,誇張地說:「我還以為是多難的題目呢,原來就是這題啊!」

「這題怎麼啦? 這題很難的! 出現了好多數量關係,都讓我頭暈了。」高斯不服氣地嚷嚷著。

「高斯,你平常不是挺聰明的,怎麼現在這麼糊塗呢?這些數量關係,你愈念就會愈混淆,但如果你畫個線段圖表示出來,不就一目了然了嗎?」

多多老師分析:

如何用線段來說」?

聰明的高斯也被數量關係弄糊塗了,小朋友你在做應用題的時候,有沒有遇過這種情況呢?

如果你也被數量關係弄得暈頭轉向,那麼多多老師告訴你一個理清數量關係的好方法,就跟李小白說得一樣—畫線段圖表示數量關係。

就拿高斯遇到的這題來說吧,繞口令般的題目,只要畫出線段圖,一切就清楚了!

其實就像這題一樣,很多應用題的解題訣竅就在數量關係,只要把數量關係弄清楚,題目的邏輯就清楚了。

我們在梳理數量關係的時候,可以利用圖表或者線段,把抽象的數量關係以具體圖形展示出來,就能讓我們一眼看出彼此的關係。

畫線段圖的注意事項與附帶功能

(1)簡單線段不隨便輕鬆幾筆抓住題意

畫線段圖或任何圖表是為了把抽象的數量關係變得具體,所以畫出的圖像一定要符合題目中給出的條件,否則線段若出現的一點小差錯,都有可能影響我們解題喔!

多多老師認識一個小學生,畫圖時總是漫不經心,例如:A是B的兩倍,這個小學生卻畫了兩條差不多長的線段,而且在標注A和B的時候,讓兩個字母靠得很近,結果他在答題時就把兩條線段弄混、關係式也列反了,所以答案錯得離譜。

小朋友,你希望和這個小學生犯同樣的錯誤嗎? 肯定不希望吧!所以,我們一定要嚴格按照題目中給出的條件畫圖,盡量做到一眼就能看出誰大誰小,以及它們之間的數量關係。

那麼要怎樣才能把圖畫得清楚呢? 多多老師建議畫圖之前先準備好直尺、圓規等畫圖工具,並把桌面清理乾淨。

線段或者直線一定要畫得筆直,圓形、三角形等圖形的弧線與稜角也一定要整齊且明顯,同時題目中的數量關係一定要跟線段或者圖表對應。只有做到以上幾點,畫出來的內容才會幫你理解題意。

(2)用圖像觸發聯想開拓更多解題活路

你相信畫圖還可以刺激我們想出更多解法,甚至做到一題多解嗎?確實可以喔! 例如以下這題:

一個小學生在做這題的時候,剛開始只想到一種作法,即用1800× 5/9= 1000(噸), 然後算出一天可以運多少噸(1000÷10 = 100),最後用剩餘的噸數除以每天可以運的噸數,即:(1800 - 1000)÷100=8(天)。

但是畫出圖之後,根據圖中的提示,他的腦海中突然出現了另外一種解題方法:

根據線段圖,這個學生想出一種更簡單的方法。而我們解題時也可以像這個小學生一樣,透過分析線段或者圖表,多想幾種解法,把圖表或者線段的作用發揮到極致。

─ ─摘自:《小學生數學我不怕!》野人出版提供@

責任編輯:黎薇

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