小学生数学我不怕:线段图解法

只用几条线就轻松说完题目
作者:乐多多
(图/野人出版提供)
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高斯的念经公式:山羊绵羊让人头昏脑胀

 今天的数学作业里有应用题,这是高斯最头痛的题型,此时他正绞尽脑汁和这些题目战斗呢!

只见高斯一下子擦擦额头上的汗珠,一下子又紧锁眉头,看来一定是被某道题目缠住了。到底是什么样的题目,竟让高斯陷入苦思? 原来是一道关于数量的问题:

高斯一边在计算纸上写写画画,嘴里还念念有词:“绵羊的数量比山羊的数量多200。山羊加50 只之后是绵羊的。一半山羊加50只之后比绵羊少150⋯⋯”

坐在隔壁的李小白终于受不了了,她不耐烦地对高斯大喊:“高斯…你念得我头都晕了!”

“李小白,你真没有同情心,我已经跟这题大战三百回合了,但还是看不懂。你就不能体谅我一下吗?”高斯哀怨地说。

李小白探头看向高斯的作业本,夸张地说:“我还以为是多难的题目呢,原来就是这题啊!”

“这题怎么啦? 这题很难的! 出现了好多数量关系,都让我头晕了。”高斯不服气地嚷嚷着。

“高斯,你平常不是挺聪明的,怎么现在这么糊涂呢?这些数量关系,你愈念就会愈混淆,但如果你画个线段图表示出来,不就一目了然了吗?”

多多老师分析:

如何用线段来说”?

聪明的高斯也被数量关系弄糊涂了,小朋友你在做应用题的时候,有没有遇过这种情况呢?

如果你也被数量关系弄得晕头转向,那么多多老师告诉你一个理清数量关系的好方法,就跟李小白说得一样—画线段图表示数量关系。

就拿高斯遇到的这题来说吧,绕口令般的题目,只要画出线段图,一切就清楚了!

其实就像这题一样,很多应用题的解题诀窍就在数量关系,只要把数量关系弄清楚,题目的逻辑就清楚了。

我们在梳理数量关系的时候,可以利用图表或者线段,把抽象的数量关系以具体图形展示出来,就能让我们一眼看出彼此的关系。

画线段图的注意事项与附带功能

(1)简单线段不随便轻松几笔抓住题意

画线段图或任何图表是为了把抽象的数量关系变得具体,所以画出的图像一定要符合题目中给出的条件,否则线段若出现的一点小差错,都有可能影响我们解题喔!

多多老师认识一个小学生,画图时总是漫不经心,例如:A是B的两倍,这个小学生却画了两条差不多长的线段,而且在标注A和B的时候,让两个字母靠得很近,结果他在答题时就把两条线段弄混、关系式也列反了,所以答案错得离谱。

小朋友,你希望和这个小学生犯同样的错误吗? 肯定不希望吧!所以,我们一定要严格按照题目中给出的条件画图,尽量做到一眼就能看出谁大谁小,以及它们之间的数量关系。

那么要怎样才能把图画得清楚呢? 多多老师建议画图之前先准备好直尺、圆规等画图工具,并把桌面清理干净。

线段或者直线一定要画得笔直,圆形、三角形等图形的弧线与棱角也一定要整齐且明显,同时题目中的数量关系一定要跟线段或者图表对应。只有做到以上几点,画出来的内容才会帮你理解题意。

(2)用图像触发联想开拓更多解题活路

你相信画图还可以刺激我们想出更多解法,甚至做到一题多解吗?确实可以喔! 例如以下这题:

一个小学生在做这题的时候,刚开始只想到一种作法,即用1800× 5/9= 1000(吨), 然后算出一天可以运多少吨(1000÷10 = 100),最后用剩余的吨数除以每天可以运的吨数,即:(1800 - 1000)÷100=8(天)。

但是画出图之后,根据图中的提示,他的脑海中突然出现了另外一种解题方法:

根据线段图,这个学生想出一种更简单的方法。而我们解题时也可以像这个小学生一样,透过分析线段或者图表,多想几种解法,把图表或者线段的作用发挥到极致。

─ ─摘自:《小学生数学我不怕!》野人出版提供@

责任编辑:黎薇

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