【大纪元2025年12月30日讯】（大纪元记者陈俊村报导）英国数学家桑德斯（Neil Saunders）在圣诞节前夕出了10道数学题目，让人们进行脑筋急转弯。现在，他已经公布这些题目的答案和解释，如以下所述，看看你答对几题：
（点击这里可以看这些题目）
（1）只需秤2次即可完成：
●先将9枚硬币分成3组，每组3枚，接着秤其中两组。如果一组比另一组轻，那么假币就在这组硬币中的一枚。如果两组重量相同，那么假币就在未秤的那一组硬币中。
●现在取出包含假币的那一组硬币，再秤其中2枚。如果其中一枚较轻，那么它就是假币。如果2枚重量相同，那么假币就是第三枚。
（2）这个题目有多种答案，但假设厨师希望你尽快烤好这个派，以下是这个答案的具体步骤：
●同时启动两个计时器。
●4分钟计时器结束后，7分钟计时器还剩3分钟。此时，将派放入烤箱。
●7分钟计时器剩余的3分钟结束后，将计时器翻转。
●让7分钟计时器走完剩余时间，然后立即取出派。这样，派在烤箱中烘烤的时间刚好是10分钟。
（3）以B1和B2代表两个10公升的桶子，B5和B4分别是5公升和4公升的瓶子。以下11个步骤是解法，酒量是指倒完后剩下的酒量。也许你找到了更快的解法，但桑德斯说，这是他能想到的：
（4）计算式如下：
设s为前100个数字之和。那我们可以写成：s = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100
但我们也可以反过来写成：s = 100 + 99 + 98 + … + 4 + 3 + 2 + 1
如果我们现在将这两个等式逐项相加，就会发现左边是s + s = 2s。
右边，同样逐项相加，每两项之和始终都是101（1 + 100，2 + 99，3 + 98，以此类推）。总共有100项，因此右边的总和为100 * 101 = 10,100。
因为2s = 10,100，所以s = 5,050。你总共获得的金额为5,050英镑。
（5）这个序列代表圣诞颂歌《圣诞节的十二天》（The Twelve Days of Christmas）中每天收到的礼物的字母数量。所以答案是5，代表天鹅（swans，有5个字母）。以下是完整的礼物清单：
鹧鸪（partridge，9）、斑鸠（turtle doves，11）、法国母鸡（French hens，10）、鸣禽（calling birds，12）、金戒指（gold rings，9或golden rings，11）、鹅（geese，5）、天鹅（swans，5）、女仆（maids，5）、女士（ladies，6）、勋爵（lords，5）、风笛手（pipers，6）、鼓手（drummers，8）。
（6）这个清单中只有第99个陈述是正确的，也就是“清单中恰好有99个陈述是错误的”这个陈述是正确的，因为总共有100个陈述，而第n个陈述断言清单中恰好有n个陈述是错误的，所以只有当n = 99时，这个陈述才是正确的。
（7）你的帽子一定是红色的。如果你的帽子是绿色的，那么亚瑟和鲍伯都会看到一顶绿色的帽子和一顶红色的帽子。所以当亚瑟说他不知道自己帽子的颜色时，鲍伯就能立刻推论出他自己的帽子是红色的。但因为鲍伯不知道自己帽子的颜色，所以他看到的一定是两顶红色的帽子，因此你也能推论出你的帽子是红色的。
（8）因为所有盒子的标签都贴错了，所以你知道，如果你打开目前标签上写着“一份小礼物和一块煤”的盒子，你会看到两份小礼物或两块煤。
假设你打开盒子后看到的是两份小礼物。那么，标示“两份小礼物”的标签就应该贴在这个盒子上。而且，因为你也知道每个盒子原本的标签都是错的，所以标有“一份小礼物和一块煤”的标签应该贴在目前标签上写着“两块煤”的盒子上。最后，“两块煤”的标签应该贴在最初标签上写着“两份小礼物”的盒子上。
（9）一样多。这是一个“不变性”（invariance）的绝佳例子——这个术语经常在数学中出现。
经过所有的添加果汁和搅拌后，苹果汁瓶中柳橙汁的量必然会取代原先苹果汁瓶中等量的苹果汁，因为每个瓶子里的液体总量仍然是1公升（它们保持不变）。
乍看之下，这个解释似乎难以令人信服。但利用不变性，你无需任何计算就能推论出它们的量必然相同。
（10）首先，小精灵应该要翻开印有圣诞老人的那张钞票。如果背面没有礼物图案，那么年长精灵就是在说谎。接下来，小精灵应该翻开印有驯鹿图案的那张钞票，确认背面是否也没有圣诞老人。同样地，如果背面有圣诞老人，那么年长精灵也是在说谎。
也许有人会想翻开印有礼物图案的那张钞票。但是年长精灵只是说：“如果纸币的一面是圣诞老人，那么另一面一定是礼物。”他并没有暗示：“如果纸币的一面是礼物，那么另一面一定是圣诞老人。”
所以，印有礼物图案的那张钞票背面是圣诞老人还是圣诞奶奶并不重要，而印有圣诞奶奶图案的那张钞票背面是什么也不重要，因为年长精灵并没有提到这些钞票。
责任编辑：茉莉
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