【新紀元】謝田:算錢賺錢和決定命運的數學公式

美國賓州費城爵碩(Drexel)大學商學院市場營銷學助理教授:謝田

【大紀元4月3日訊】中國大陸學生來美國留學的熱潮,是八十年代中期開始的;八十年代末,留學美國進入高潮。而恰恰就在這時,北京發生了六四慘案。當時我們在美國校園為北京學生呼籲、到中領館抗議、為天安門學生籌款買帳篷、飲用水,好像都是昨天的事。當時在美國中西部的四十所大學裏,有近萬名中國留學生;在芝加哥舉行的抗議中共的集會,有五千名來自各州的中國學生參加。

逝者如斯,時間飛快,一晃兒的功夫,今年已是「六四」二十周年。但八九冤案尚未昭雪,紅朝於九九年又犯下更大的罪孽。中國人的苦難之烈、魔難之多,世所罕見。好在蒼天有眼,今天的人們,透過紛紜的社會亂象和人心向背驚人的轉變,終於可以看到自由的曙光了。

物理學家轉戰華爾街

初期來美留學的中國學生,幾乎清一色的是學數理化、生物和工程的,學人文的極少,學法律、政治、及管理的更是稀罕。過多的理科博士擠滿了大學、研究所的博士後工作站,薪水也不太高。當時一個化學教授的位子,會引來六百封求職信,人才浪費令人惋惜。所以,當聽到北大技術物理系的一個校友在拿到物理博士之後,居然去了華爾街、又被公司派駐香港,頓時覺得眼睛一亮。

一般人必須在商學院苦讀數年,惡補市場、會計、金融、和管理,才能轉行成功,但有人居然就憑著物理的學位,就闖入了華爾街。遇到一個原來學理論物理的傢伙,問他怎麼找到了華爾街的工作,怎麼不需要惡補財經會計、公司財務、和定價理論。他得意的說:「我們根本就不管那些,我們就從數學模式上去推,只要哪個模式套的差不離,能預測股市動向,就成了。」當年,這傢伙頂著副總裁的頭銜,錢賺得很多。後來我們失去了聯絡,華爾街近來裁員風起,不知這仁兄近況如何?


繁複的數學模式是華爾街賺錢和豪賭的基礎。圖為美國金融博物館(Museum of American Finance)內展示的十萬美元鈔票。該館附屬於史密森博物館,座落於華爾街上前紐約銀行的舊址。館藏包括美國歷史貨幣、一九二九年大蕭條時的舊物、以及一八五八年跨大西洋電纜的一節。(Getty Images)

統計學公式引發金融危機?

金融危機爆發以來,從不涉入股市的人,今天依然心態平穩,被股市套牢了的,則開始找災難的元凶。最近,終於有人發現了「凶手」,是一位在金融公司風險管理部門任職的華人統計學博士。有人說,是這位李祥林博士的評估違約相關性的公式,導致了金融界的多米諾骨牌效應。

坦率的說,抱怨一個學者的數學模式,不管是中國學者或外國學者,都有失公允。這就好像因為彈道導彈攜帶的核彈頭能大規模殺人,就可以歸罪於流體力學的奠基者一樣。金融領域的模式,有些從正常的管理需要出發,還是很有用、能幫人們算錢、賺錢的。

經濟活動的公式僅適用於嚴格假設下

比方說在管理中,如果你是公司的擁有者或大股東,公司規模很大,必須僱用職業經理人來幫助經營。如果你想要這經理人盡心盡力、盡職盡責,把公司真正經營好,你該怎麼辦呢?辦法之一,是讓經理們有部份股份,那他們就會與公司的命運繫在一起,會同甘苦、共患難。至少,在理論上應該是這樣的。

但光有股份還不夠,如果經理人安於現狀、不思進取,公司整體的財富不能增長,那也不行。所以,為了更好的鞭策高管,就有了「期權」的概念。所謂的期權,是可以在未來以特定的價格購買公司股票的權力。通常,這個特定價格是今天的價格,而在未來,比如一年以後,如果公司股票上漲,經理人就可以按一年前的價錢購買,並立即轉手賣掉,而賺到股票上漲的那部份錢。這個辦法,可以刺激經理人積極進取,為股東創造更多的財富。

但這「期權」的權力本身,究竟值多少錢呢?如果把這個期權也投放市場,成為交易的對象,該怎樣定價呢?三十多年前,布萊克(Black)和蕭爾(Scholes)提出了著名的布萊克-蕭爾(Black-Scholes)公式,解決了這個問題。他們的理論奠定了期權交易市場的基礎。

但即使這樣一個廣泛應用、廣為接受的模式,日常運用之中,人們往往忘記了、或忽略了模式的局限性和它的嚴格假設。其局限性包括,在股市大幅度劇烈變化的時候,比方在今天股市崩落的時候,它是不適用的。還有許多風險,如社會風險、政治風險,都是模式不能涵蓋的。

在李祥林的違約相關性公式中,情況也很類似。一個計算風險可能性的簡易模型,被用來計算複雜的金融產品的風險相關性,成為新興衍生金融工具的價格基礎。當它被投資者、評級機構、監管者大量使用時,人們也忽略了模型的發明者早就提出的局限性警告,忽略了基本的假設條件,也不考慮變化了的市場條件。在市場瘋狂逐利的狀態下,人們對模型數據的信任程度,已經超越了理性和理智。

別讓公式決定命運

反省華爾街的災難時,我們應該問一個更根本性的問題:人類社會的經濟活動,真的能用數學模式來模擬嗎?模擬的本質,是假定人的社會活動遵從數學或統計的理論,我們可以用實證主義的規律來衡量。如果從無神論的角度看,人不過是一堆肉,沒有靈魂,腦死亡之後就什麼都沒了。如果真是這樣,遵從統計規律,也許說得過去。但是,如果實際情況不是這樣呢?

物質世界的實證主義規律能否在人類社會使用,值得深入的檢討。那些美妙的數學公式,也許可以暫時作為算錢、賺錢的工具,但如果忘記了它的局限,讓公式成為決定人們命運的力量時,可能就很危險了。◇
 
轉載自新紀元周刊114期「商管智慧」欄目(2009.03.19~03.25)

原文連結:http://mag.epochtimes.com/115/6112.htm

(http://www.dajiyuan.com)

本文只代表作者的觀點和陳述

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