画中时空(一)

作者:Arnaud H.
太阳系中的太阳和几大行星运行轨道示意图。 (公有领域)
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学术界把绘画归类为空间艺术。在西方传统绘画中,艺术家通过熟练运用各种美术技法,准确描绘物像的光影变化,能在平面上塑造出具有立体感和空间感的形象来,犹如现实世界里的三维物体投射到二维平面上的“投影”(Projection)。相较于音乐之类充满时间延续性的听觉艺术而言,人们倾向于认为绘画表现的是静止或瞬间的场景;从空间角度看,要在二维的平面上展现大千世界众多的情景与神传文化深邃的思想,实属不易。今天,我们就来研究一下这门艺术与时空背后的学问。

可见空间

有的朋友可能对“二维”、“三维”之类的名词不太熟悉,这些词算是美术和物理学、天文学等学科共同的专业术语,一讲就牵扯很多其它方面的内容,还涉及到另外空间,不太好懂。因此,为了便于大家理解,笔者只拿人们普遍能接受的空间概念举例,用通俗易懂的方式简单谈一谈时空中的维度(Dimension)。

对于讲述空间的内容,或许天生空间亲和度较高、空间思维能力较强的读者更容易理解。但不习惯空间类思维方式的朋友们也不用担心,因为本文还会通过一些图片给大家直观的展示,尽量让所有读者都能看懂。

谈到维度,常规的认识大致是这样的:一个点运动起来就形成了一条线的轨迹,只有单一的长度,那么线就属于一维空间;线的运动整体掠过的范围,拥有长和宽两个要素,所以这两要素组成的平面空间就叫作二维空间;而一个面整体向第三方运动能构成一个体积范围,因此,具有长、宽、高这三个维度的空间就被称为三维空间。通俗地讲:线是一维,面是二维,体是三维。这也是大多数人所理解的概念。

一维、二维、三维空间示意图。通俗地讲,线是一维,面是二维,体是三维。(公有领域)

然而,当数字变得更大时,“维度”的概念就开始模糊了。不少人说三维空间加上时间就变成四维空间了,其实略显牵强。因为我们所能接触到的时间与空间是同时同地存在的,一条线或者一个平面也存在它们的过去、现在、未来;并且每一维度都自带时间,不同维度的时间也各不相同,每一层粒子都有它本身的时间,空间与时间就好像融合在一起的整体一样。而按照现代数学的方式割裂开看则显得有些机械。

所以,我们这里讲的维度与人们常说的那种四维空间理论不太一样。当然,如果有人觉得不习惯,我们还能换个称呼,比如大维度的概念就叫“大范围”,再大就叫“更大范围”等等,其实只是个名词的差异。不过,“范围”这个词在人们的常规概念里更倾向于表示空间,很难让人与不同层面的时间概念联系起来,所以借用“维度” 这个词,只是为了表述得更方便一点而已。

那么,如果这个环境里所有立体的人和物等一切东西,包括环境本身整体都动起来,就能形成更大一层的概念。有人觉得,动起来后还不是长宽高三维的吗?是这样,但又不完全是这样。

早在上个世纪,人们就已经得知,一旦涉及更宏观尺度概念的时候,原有的很多常规物理定律、公式都不适用了,算出来的数据都会出现问题。所以后来爱因斯坦(Albert Einstein)等天才科学家的研究成果才那么受到学术界的推崇。简单来讲,当涉及到星球范围时,就要考虑时空弯曲(Curved spacetime)的情况。这时,地球环境里的长宽高等空间概念,在宏观的弯曲中与外界的时空已经属于不同的时空状态了。

地球所在范围的时空弯曲示意图。人造卫星飞出大气层后所处的时空环境,与地面环境的时空状态完全不同。(NASA)

我们借用一个简单的例子来打个比方:在土地上划出一条直线,正常环境下看,人们都认为是直线;可在更大的视野中,比如在太空中看,它其实是划在圆形地球上的一小段弧线。当把长宽高的简单概念放在不同的时空范围中看时,也需要改换认知方式。

地球整体在自转的同时也绕着太阳公转,所形成的这个范围的空间概念与大气层内的空间概念就已经不是一回事了。由于地球自转,住在赤道的人每秒钟转动几百米,可人一点在转的感觉都没有;地球在围绕着太阳公转,地上所有人每秒钟都要移动几十公里,但世人都觉得大地根本就没动过。一切都被尘封在了这个环境中,人在这个环境里做什么,也都是这个环境里面的事情,与外界的大环境是相对隔开的。

这两个环境的区别属于时空性质的差异,所以外层空间与地面环境的时间流速也不一样。科技界都知道,发射人造卫星或飞行器到太空,需要特殊微调原子钟,否则就可能出问题。拿大家都听说过的GPS卫星举例,由于天地间的时间流速不同,如果与地面保持同样的时钟速度,GPS卫星系统在各种转换运算中每天将会累积一些定位误差,不校正的话时间长了就没法用了。

在地球上,人们通常认为的“上”,其实是人的头顶方向,由于地球是圆的,“上”就意味着地球之外360度的全方位;“下”其实是地心的方向;前后左右只是沿地球这个球体延伸出去的范围概念。人们熟悉的时间也是按照地球环境的时间运行的,而这里面的一切概念都依附于这个环境之中。

地球一直围着太阳转,太阳系(Solar System)里面的几大行星轨道角度接近,基本处于差不多同一平面围着太阳转。按照地球人的坐标概念来比喻,所划过的范围就像一个平躺的圆盘一样。因为坐标基点变了,如果把太阳系想像成一个平躺着的盘,那么这时的上下左右就与地球上的上下左右完全不是一回事了。

太阳系中的太阳和几大行星运行轨道示意图。 (公有领域)

当然,笔者这里只是用最浅显易懂、约定俗成的方式在形容,是为了尽量让所有知识背景、文化程度不同的读者轻松读懂。实际上还可以从其它的方面去理解太阳系,比如从能量的角度看,整个太阳系可以被视为一个球体;而从空间的概念去看,太阳系类似于一个泡泡……我们是从最“物质”化、最大众化、最浅白的角度,才把它比喻成一个盘,后文的写法也与此类似。

按照刚才的方法,如果把整个太阳系视作一个完全不同的时空概念,那么太阳系整体的运动也就构成了一个更大范围的环境。太阳系作为银河系(Milky Way)的一部分,是围着银河系的中心运转的。

如果把银河系当成一个平躺的大圆盘,那么太阳系这个小圆盘与银河系大圆盘的夹角大约为60度,在这个环境中,太阳系就像电扇一样斜立起来迎面前进着。也就是说,从这个视角看,地球就变成斜竖着围着太阳转了。而太阳因为一直在飞快地前进,所以太阳系行星的轨道在运动中其实都不算是闭合的圆,而是螺旋形地追着太阳在往前跑。而且,太阳也并非一马平川地围着银河系公转,而是根据所处银河悬臂的情况波浪式地前行。这时,不但原来太阳系概念里的假设的上下左右,在银河系的环境概念中全变了,而且时间的概念也在不断变化之中。

太阳系在银河系中运行的示意图。银河系被视作一个平躺的盘,在平视下呈横条状,而太阳系则斜立着呈波浪式在银河中运行,整体围着银河系中心运转。图中横向略亮的浩渺背景为平躺着的银河系,黄白色的球是太阳,横着的黄白色波浪线表示太阳行进的路径;蓝色的小球表示地球绕太阳公转的不同位置;右边椭圆虚线处的灰色小球是绕着地球转的月亮。(Jim slater307/Wikimedia Commons)

拓展视野后,原有的时空概念还会继续改变,后面就简略地讲了。按照现代天文学了解的情况看,银河系带着身边一群小星系在称为“本星系群”(Local Group)的庞大结构里运行。其中,银河系与隔壁的仙女座星系(Andromeda Galaxy)是本星系群里最大的两个星系。

本星系群示意图。左边红字处是银河系,周围多数是银河系的卫星星系;右边整体上是仙女座星系和她的卫星星系,以及一些其它星系。银河系和仙女座星系是本星系群中最大的两个星系。(Andrew Z. Colvin/Wikimedia Commons)

而往更大范围看,银河系所在的本星系群又属于室女座超星系团(Virgo Supercluster)的一部分,本星系群自身有特定的运动方向;而室女座超星系团也在更广阔的范围运行……

当然,这里都是在现有的理论基础上谈维度、时空等概念问题,用一种静态化的、易于理解的方式在讲,其实具体的实际情况还不一定都是那样。因为宇宙整体在膨胀着,人类所处的宇宙范围看似与庞大的星系团有联系与互动,但却好像人在高速行使的列车里跑来跑去,哪怕从车头往车尾跑,无论怎么跑都会离出发地越来越远一样。天文学家发现,大量遥远的星系正以超光速远离银河系,银河系所在的本星系群其实是在被孤立中。

我们谈的几维时空的数字,在高层次上看不一定有多大意义,因为空间的层次数量实在太多了。用人们熟悉的概念打个比方,不同大小时空的相互作用就像机械结构里小齿轮咬合大齿轮的感觉,而这些齿轮多到如同沙滩上大大小小的沙粒,或空中密密麻麻的空气微粒一般,层层之间相互联系。人们都知道绘画是三维空间在二维平面上的投射,那么我们眼睛看到的这个三维的世界会不会也是更高维度的投影呢?其实,从某种意义上看,连“维度”这个词的表述都是非常局限化、很不准确的。这里只是在人类现有的知识体系下,将就着简单介绍一下这些专有名词、学术用语而已。@(待续)

(点阅【画中时空】系列文章。)

责任编辑:李梅#

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