【算術漫談】八卦中不可思議的數字規律

文 ◎ 九數
font print 人氣: 836
【字號】    
   標籤: tags: ,

【大紀元2月11日訊】在清朝時,有位傳教士將伏羲六十四卦方圓圖,寄給德國數學家萊布尼茲看,萊布尼茲發現,他所發明的二進制竟然在更古老的時候,就被東方的聖人所認識。

說起
八卦。(維基百科)

那麼,八卦在西方數學眼中會是甚麼樣的呢?不用太多的例子,我們只蒐集兩個非常有趣的數字規律,涉及的數學內容,在西方文化中都是極具典範意義的。

規律之一:二進制與陰陽爻

西方人,萊布尼茲發明了二進制,這個方法只用0和1兩個數碼表示數。比如,六十四表示為1000000,三十二表示為100000。對今天的人來說,這是電腦數學。

萊布尼茲的時代,正是中國的清朝。那時候,有個傳教士在中國,給萊布尼茲寫了封信,信裏面畫了伏羲六十四卦方圓圖。

萊布尼茲看了後,得出的看法是,他所發明的二進制竟然在更古老的時候,就被東方的聖人所認識。

具體的內容,看上去很簡單,將陽爻換成1,陰爻換成0,那麼八卦就成了二進制表示數。按照這個辦法,結果就將自下而上的卦爻轉換成了自左至右的數字。

乾卦,表示111;兌卦,表示110;

離卦,表示101;震卦,表示100;

巽卦,表示011;坎卦,表示010;

艮卦,表示001;坤卦,表示000。

這樣,八卦就演變成了二進制中全部的三位數。類似的,六爻卦有六十四個,正好表示了二進制中全部的六位數。

萊布尼茲的這個發現非同小可,他甚至說:「現在如有一聖人欲選擇一優秀民族,加以獎勵,那麼,他的金蘋果的賜與,一定會落到中國人的身上。」

規律之二:八周期與黃金比

在西方歷史上,人們很早就認識了黃金比,近似的數值是0.618。這個數字經常出現在一些藝術作品中。黃金比的準確數值,是個不循環的無限小數,可以有分數來近似的表示。

和黃金比相關的是一個著名的數列:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765……

這個數列可以無止境的寫下去,規律是相鄰的兩個數,其和正好是緊接在後面的一個數。

0+1=1;1+1=2;1+2=3;2+3=5;……

這個數列被稱作斐波那契數列,任取相鄰的兩個數,前一個與後一個的比值可以近似的表示黃金比,而且越靠後,越接近黃金比的真實值。

實際演算正是如此:

1/2=0.5;3/5=0.6;8/13=0.61538……;

89/144=0.618055……;

987/1597=0.618033……;

黃金比=0.618033……。

非常有趣的是,這個數列竟然可以和八卦溝通上。在「規律之一」的基礎上,將每個卦的陰爻數目(或陽爻數目)羅列出來。實際上,相當於統計那些三位數中0與1的個數。

乾卦,表示111,陽爻三,陰爻零;

兌卦,表示110,陽爻二,陰爻一;

離卦,表示101,陽爻二,陰爻一;

震卦,表示100,陽爻一,陰爻二;

巽卦,表示011,陽爻二,陰爻一;

坎卦,表示010,陽爻一,陰爻二;

艮卦,表示001,陽爻一,陰爻二;

坤卦,表示000,陽爻零,陰爻三。

按照先天八卦的順序,從乾卦開始,反時針方向排列八卦,順序如下:乾卦、兌卦、離卦、震卦、坤卦、艮卦、坎卦、巽卦,巽卦過了回到乾卦,如此構成環狀排列。

現在,可以寫出八卦和上面數列的對照表了。

乾卦,表示111,陰爻零,0,21,987

兌卦,表示110,陰爻一,1,34,1597

離卦,表示101,陰爻一,1,55,2584

震卦,表示100,陰爻二,2,89,4181

坤卦,表示000,陰爻三,3,144,6765

艮卦,表示001,陰爻二,5,233,……

坎卦,表示010,陰爻二,8,377,……

巽卦,表示011,陰爻一,13,610,……

這張表的要點在於,每行寫入的數,除以3的餘數,正好是該行卦中陰爻的數目。其中陰爻為零和陰爻為三,在同餘意義下等效,都表示該行的數正好是3的倍數。

八卦是東方人得天獨厚的文化,站在西方數學角度來看,竟然也是如此有趣。◇

本文轉載自《新紀元週刊》第105期【科技與文明】欄目

(http://www.dajiyuan.com)

如果您有新聞線索或資料給大紀元,請進入安全投稿爆料平台。
related article
  • 在廣東省翁源縣江尾鎮,有一座鮮為人知的宏偉村落八卦圍,大圍以羅盤八卦圖形而建並逐漸向外擴展,自明代興建以來已有500多年的歷史,尋常人等如無嚮導帶路進村,通常不過半個小時就會迷失方向,被遠近村民稱為"迷魂村"。
  • 公沙穆家中貧賤,他自兒童起就不喜歡玩耍,長大以後學習《韓詩》、 《公羊春秋》,尤其專心研究《河圖》、《洛書》和推算陰陽災異的道術。他住在建成山中,傍靠樹林建了房屋,獨自住在裡面。
  • 樊英從小在三輔接受學業,修習《京氏易》,同時通曉《五經》。他又擅長風角、星算、河圖、洛書、七緯書,推算災異。
  • 您認為2009牛年會更流年不利嗎﹖本文筆者不敢奢言「指點迷津」﹐因見眾生都苦﹐即發了善心﹐要將過去研習「陰陽、五行、易經、八卦」的一些見解與大家分享﹐但願可以幫助您精神上紓困。
  • 洛書是史前文化,表達著史前人類對銀河星系的運行規律的認識。歷代的數術文化,無不運用著洛書的奧妙。
  • 華夏文化是神傳文化,中國漢字是神傳給人的,是交流思想、傳播信息、傳播中華文化的特殊工具,對亞洲一些國家的文字與文化都產生過巨大的影響。關於我國文字的起源,《易經‧繫辭》與東漢許慎在《說文解字》中有較為系統的論述:“古者庖犧氏之王天下也,仰則觀象於天,俯則觀法於地;視鳥獸之文與地之宜,近取諸身,遠取諸物,於是始作八卦,通神明之德。黃帝之史官倉頡初作書,蓋依類象形,故謂之文。其後形聲相益,即謂之字。”
  • 因為家傳關係,從小就以生活化的方式學易經,孩童時期長輩講的故事也經常和易經算卦有關。憑著兒時耳濡目染及長期研究之下,「命理」成了我的特殊能力,使我不僅對預言家們的宇宙觀非常關心,並瞭解的更全面。

    古今中外留傳下來許許多多的預言,不管是東方或西方,談到未來將發生的事,現在看來都有相近之處呢。先知們留下預言究竟有什麼目的?人類是不是應該留意這些先知們想要傳達的心意?

  • 從《易經》八卦的卦象2021辛丑之「流年卦」及「值年卦」來探討一下現今兩岸彼此的國運。
  • 也稱「天雷无妄卦」是2020庚子流年卦,天時落在「八兑運」。從天時運格局和卦象,綜合來看2020庚子流年的時運,示現怎樣的現象呢?又如何解禍?
  • 經過科學歸序之後,推背圖第7象和庚子流年對上了。預示的庚子流年世局是怎樣的呢?
評論