高智周是义兴人，年少时同安陆的郝处俊、广陵的来济、富阳的孙处约同住在石仲览家里。石仲览是宣城人，而在广陵安了家。他们几个人交情甚厚，石仲览为招待他们四人几乎破产。
他们曾晚上躺在床上，各自谈论起自己的志向。处俊先说：“我哪怕只掌权一天就满足了。”智周、来济的愿望也是如此。处约在被中突然起来说：“大丈夫作一个重臣或许很难，我只想作一个通事舍人，在皇宫内跑腿学舌，发号施令就满足了。”仲览素来就看重这四个人，曾请相面先生为四人相过面，说，都是贵人可当大官。又看了看仲览说：“你也会因他们而发达。”
后来四人都各自到州郡里当官去了。来济做了吏部长官，处约任瀛州书佐。有一次选拔推荐官员时，随着选官批注，来济见了处约的名字，立刻拿起笔来说：“可以满足他的志向。”就批注为通事舍人。批注后，来济走下台阶，与处约同叙当年的志向，成为一时的美谈。智周曾经出家作了僧人，同乡人都爱惜他的才学，勉励他考进士。
考中后，被授予越王府参军，多次升迁作费县县令，与佐官平分俸禄，又升为秘书郎，再升为中书侍郎，掌管政事，后来拜为银青光禄大夫。智周聪慧过人，满朝大臣无人可比，可以一天背诵几万字，能背诵碑文、棋局。但他对官职的事看得很谈泊，经常要求辞职回乡。智周死后，被赠给越州都督的官爵，谥号为定。
（出《御史台记》）
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