數學得分高手(6)圖像式思考的要訣

呂宗昕 (台灣大學教授)
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超級數學教練建議大家採用圖像式思考時,應注意以下幾件事情:

 先在紙上畫草圖
第一次看到一段文字或數學敘述時,可能無法立即掌握箇中要義。先在紙上依照敘述的前後順序,自行試畫草圖,嘗試以圖形闡釋相關內容。

 修正繪製的草圖
畫完草圖後,再依照原有敘述,增添或刪減部份圖形,使圖像可完全反映該段內容的含義。

 將圖形複製於筆記本及大腦中
自己花了許多時間繪製而成的圖像,應妥善珍惜保存,所以切記要將該圖像複製在筆記本或課本空白處,更重要的是複製在自己的大腦裡。讓自己一想到該圖像,即可迅速連結至所有相關內容。

威爾許總裁以三個圓圈的圖像,策定公司的發展大計,也成功扭轉了公司的命運。

以圖像式思考的方式去「想」數學,可以幫助你領悟數學,亦能改變你自己的命運!

數學高手武林祕訣

對於難懂的教材,最好利用其他輔助工具以幫助自己理解。繪圖往往是最能有效提升理解程度的方式。
利用圖像式思考方式繪圖時,不必太在乎圖是否畫得很美觀。只要自己能夠看得懂,即可發揮效果。
閒來無事多畫畫與數學相關的圖形,無形之中便能逐漸掌握瞭解幾何問題的竅門。

摘自:《數學得分高手》商周出版社提供@
(http://www.dajiyuan.com)

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  • 上一節中提到理解代數的技巧,現在來談談理解幾何的方法。圓是幾何學中最美麗的圖形,因為它完整無缺。數學上告訴我們,兩圓心的連線稱為連心線,而連心線的長短又可以反映出兩個圓之間的關係:
  • 美國奇異公司的威爾許總裁,以圖像策略拯救了整個公司。你也可以用圖像式思考,搶救自己的數學!
    如果能將複雜的數學概念加以分解,抽取重要的元素,繪成簡單易懂的圖形,即可幫助自己理解,並逐漸體會學習數學的樂趣。


  • 除法是許多同學最不擅長的計算類別,因為計算程序較長,而且經常容易發生錯誤。以下介紹一些簡便的除法計算法則:

  • 前面曾提到陳士駿感謝小學時期曾學習了九九乘法,直到畢業多年後,仍深感受益無窮。如果他當時還進一步學會了11至19之間的乘法,相信對他將有更大的助益。以19×16=?為例說明如下:
  • 數學高手計算題目時,有如武林高手一般,都是動作俐落、招式漂亮。加法是數學中最基本的運算,照理說人人都會,但是項數變多,或是位數增加時,求出答案的速度會明顯變慢。在介紹以下的方法之前,先提醒大家:數學要算得快、算得準,請多用直式計算。
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