数学上要证明一个命题的成立，如果是从已知的条件出发，然后利用已知的性质、定理或公设，逐步作逻辑推论，最后获得命题的结论成立，这种证明方法称为“正面证题法”。但是往往许多命题，如果从正面去证明并不容易，那么我们可以考虑改用另一种反向的证题法——“矛盾证题法”。
这种证题法是先假设“结论的反面”是正确的，然后也利用这样它的条件、定理、公设逐步做逻辑推理，最后导致与原来命题的已知条件、定理、公设等其中的一种产生矛盾，而得出“结论的反面”不成立，而“结论的反面”不成立就表示“命题的结论”是正确的，如此的证题法就是以子之矛攻子之盾。
举例说明：请在9个空格中任意填入0、1、2这三个数字，而使得三行、三列及两条对角线上的三个数字“总和”都不一样。本题若是正面去解题会相当困难，但是逆向思考却相当容易，因为无论如何排列，由0、1、2这三个数字任意组合的总和最大为6，最小为0，换句话说最多只能有7种不同的总和，但题目若要求三行、三列及对角线却要有8种不同的总和，则与已知不合，因此本题无解。@、
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