周易文化數學體系vs.西方數學

梅花一點
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歐幾里得的《幾何原理》中關於「點」、「線」、「面」的解說和使用,很接近關於易學中「像」與「形」的內涵,但其間還是有嚴格的文化區分,是兩種不同的文化體系的解說。

揚雄的《太玄》是模仿《周易》而寫的。邵雍說:「易有算數,三而已;參天者三三而九,兩地者倍三而六。參天兩地而倚數,非天地之正數也。倚者擬也,擬天地正數而生也。」

「揚雄作《玄》,可謂見天地之心者。」(皆出自《觀物內篇》)可見,揚雄深得三之數。

邵雍的學問

邵雍使用「加倍法」,在《周易》的「二」的運算基礎上,建立了「四」(即22=4)的運算規律;實際上這個《皇極經世書》完全是《周易》的思想的進一步複雜化的演算模式,和《周易》是一個體系的內涵。

這種「加倍法」在歷史上有過先例:如《周易》自身把八卦變成六十四卦,取八八六十四的數(即82=64);再如漢朝的《焦氏易林》裏把六十四卦進一步加倍,得出四千又九十六卦(即642=4096)。當然在《皇極經世書》裏也有許多邵雍自己獨創的內涵。例如:「元會運世」,凡一世三十年,一運十二世,一會三十運,一元十二運,故一元當十二萬九千六百年。其算式如下:

1元=12會=360運=4320世=129600年

1會=30運=360世=10800年

1運=12世=360年

1世=30年

易學家潘雨廷在《讀易提要.邵雍〈皇極經世書〉提要》篇中認為:「按邵子之歷以十二、三十相間為週期。十二者,地支也;三十者,天干三周也。故其本猶六十甲子。」所以說,邵雍的「數學」思想深受揚雄《太玄》及術數文化的影響和啟發。

那麼,司馬光同樣也受到揚雄和邵雍的思想的影響,才製作出《潛虛》來的,並和揚雄的《太玄》有異曲同工之處。實際上,如果仔細研究,則會發現,司馬光的學術與邵雍的學術很類似。如史學上,司馬光有《資治通鑒》,邵雍有《皇極經世》;哲學上,司馬光有《潛虛》,邵雍有《觀物篇》及《漁樵問對》等;音韻學上,司馬光注重「五」分法,邵雍則是「四」分法等等。這種類似的情況,說明了二人的思想關係確實符合史書記載的他們曾經有長時間的密切交往的事實。

後世的繼承發展

另外,據敦煌莫高窟的發現,至少在唐朝時代就有了《靈棋經》;到了元末明初的劉伯溫為其作注,因而大行於世。劉基《靈棋經解序》認為:「靈棋之式,以三為經,以四為緯。……靈棋,像易而作也,非精於易者不能也。予每喜其佔之驗……」

可見,「靈棋」是數字「三」和「四」的結合體,並同樣和《周易》有著仿製的內涵關係在其中,道理如同《太玄》、《潛虛》。


西漢哲學家、文學家、語言學家揚雄。曾模仿《易經》作《太玄》。(維基百科)

可以總結的說法就是,在《周易》文化的影響下,後人根據了《周易》的數學體系模式,可以進一步發明或者發現與《周易》完全相似的數學體系。

這些體系雖然從學理角度來說是易文化變化或派生出來的,但仍然具備自身獨立的嚴格性、完整性和體系性。這也符合了「神無方而易無體」的玄學思想。這也證明中國的易文化影響下的數學體系模式是在不斷的變化的,不斷的有繼承發展的。

「像數」的文化內涵

在《周易》裏,關於「像」的內涵,有許多變化莫測的使用與解說。不過,《周易.繫辭》曰:「在天成象,在地成形,變化見矣。」

此,「像」與「形」的意義基本是一致的。

在歐幾里得的《幾何原理》裏面,關於「點」、「線」、「面」的概念的解說和使用,很接近關於易學中的「像」與「形」的內涵;

但是,這裏面還是有嚴格的文化區分在其中,是兩種不同的文化體系的解說。至於後來西方文化發展出來的非歐幾何,完全是對於歐氏幾何原理的邏輯上的新發現或者新突破,而製作出來的,可惜也還未能有本質的文化內涵的突破,這也許和西方的符號文化息息相關。

那麼,他們的文化區分在哪裏?(待續)◇

轉載 新紀元 77期

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